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2007年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面可以用来验证式子3﹣（﹣1）＝4正确的是（）
A．4+（﹣1） B．4﹣（﹣1） C．4×（﹣1） D．4÷（﹣1）
2．下列图形中，属于轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）
A．0.628×105 B．6.28×104 C．62.8×103 D．628×102
4．不一定相等的一组是（????）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．如图，在直角梯形中，，，如果对角线，那么的值是（???）
A． B． C． D．
6．代数式(m+1)2，(m≥0)，x2+1，|-2|，中一定是正数的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（）
A． B． C． D．
8．下列几何体的三视图之一是长方形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
9．已知点在反比例的数的图象上．其中．下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
10．如图，四边形为菱形，，交于点O，E是的中点，连接并延长交于点F．已知，则的长为（????）
A． B．1 C． D．
11．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：
①；②；③；④.
其中正确的是（????）
A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④
12．下列运算正确的是（）
A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a?3a2=6a3
二、填空题
13．已知、满足方程组，则的值为．
14．方程有两个相等的实数根，则m的值是．
15．六位同学测量体温，以这六个测量结果的中位数摄氏度为标准，其中位同学的体温可记为，，．，，则这六位同学的平均体温为．
16．在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是则经过第2022次变换后所得的点的坐标是．
??
三、解答题
17．先化简，再求值：
(1)，其中，．
(2)，其中，．
18．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．问：
（1）如图1：图中△APD≌；△APE∽；
（2）猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么数量关系（用等式表示）？说明理由；
（3）如图2，连接AC交BD于O，连接OE，若CE⊥BC，且PE＝，OE＝，求菱形的边长．
19．某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题．
（1）样本容量为，表格中c的值为，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数为；
（3）根据上面的数据统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
20．如图，已知在中，，，点D在边BC上，，连接AD，．
（1）求边AC的长；
（2）求的值．
21．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，与反比例函数的图象交于点，．
(1)分别求出两个函数的解析式；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)连接、，求的面积．
22．为有效落实双减政策，切实做到减负提质，学校在课外活动中增加了球类项目．学校计划用1200元购买篮球，在购买时发现，每个篮球的售价可以打八折，打折后购买的篮球总数量比打折前多5个．
(1)求打折前每个篮球的售价是多少元？
(2)由于学生的需求不同，该学校决定增购篮球和足球共50个，每个足球售价为55元．且此次学校购买预算为2500元，则最多可以购买多少个足球？
23．如图，为等边三角形，，，相交于点P，于，，．
(1)求证：；
(2)求的长．
24．如图，为直径，点、在上，，，点为延长线上一点，．
(1)求证：为的切线；
(2)判断四边形的形状并说明理由．
25．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋