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2005年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数等于（???）
A． B． C．4 D．
2．下列“表情”中属于轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．中国的领水面积约为万，将数万用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4．如图，在七边形中，，的延长线相交于点，若图中，，，的外角的角度和为，则的度数为（???）
A． B． C． D．
5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载：绳索量竿问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长x尺，绳索长y尺，则符合题意的方程组是（????）
A． B．
C． D．
6．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（????）
A． B． C． D．
7．将抛物线向右平移1个单位得到的抛物线是（????）
A． B． C． D．
8．若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（）
A．8 B．64 C．136 D．136或64
9．若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（????）
A． B．2 C．0 D．1
10．将下列多项式因式分解，结果中不含因式（x+1）的是(????)
A．x2－1 B．x(x－1)－(1－x)
C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1
11．下列说法正确的有（???）
①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次；
②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是；
③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件：
④某路口的红绿灯设置为红灯，绿灯，黄灯，则小明遇见红灯的概率是．
??
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且，则k的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在菱形中，对角线，，则菱形的面积为．
14．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，适当的长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二限交于点．若点的坐标为，则的值为．
15．在中，，相交于点，，，，则．
??
16．如图，在菱形中，，点在边上，若，，则
17．如图1，是一款常见的海绵拖把．图2是其平面示意图，EH是拖把把手．F是把手的一个固走点．海绵安装在两片活动骨架PA，PB上，骨架的端点P只能在线段FH上移动．当海绵完全张开时．PA，PB分别与HM、HN重合：当海绵闭合时，PA，PB与FH重合，已知直杆EH==120cm，FH=20cm．
（1）若∠APB=90°．求EP的长cm；
（2）海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出PA的中点Q运动的路径长cm．
三、解答题
18．计算：
19．①解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
②先化简，再求代数式的值：，其中．
20．西藏有很多旅游景点，扎西精心挑选了家附近的4个景点，准备利用寒假去参观浏览．把这4个景点分别记为A、B、C、D写在完全相同的小球上，并装入一个不透明的口袋中．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球
(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
(2)求摸出的2个小球中恰好是相同景点的概率．
21．为测量大树的高度，进行了实践活动．如图，在点A处测得大树顶端的仰角为，然后沿斜坡行走米到坡顶B处，再沿水平方向行走5米到大树脚下点D处，已知斜面的坡度（坡比），那么大树的高度约为多少米？
（参考数据：，，）
22．为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图．
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
50
m
40
20
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为人，表中m的值为．
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的