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2005年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．|﹣|的相反数是（）
A．2014 B．﹣2014 C． D．﹣
2．计算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的结果等于(???)
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
3．下图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体、这个几何体的主视图是（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
4．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是＝1.2，＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是()
A．乙比甲稳定 B．甲比乙稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比
5．若点A（a，b）在第二象限，则代数式＝（）
A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b
6．如图，将矩形纸片沿折叠，若，则的大小为（????）
A． B． C． D．
7．对于实数a，b定义运算“?”为∶例如：则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（???）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
8．若“！”是一种数学运算符号，并且，且公式，则（????）
A． B． C． D．
9．甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成，设乙队单独施工需x天完成，根据题意可得方程（????）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，此时，，三点在同一条直线上，则的长为（???）
A． B．2 C． D．4
11．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品—“奔跑者”，其中阴影部分的面积为4cm2的是（????）
A． B．
C． D．
12．已知不等式ax+b0的解集为x2，则下列结论正确的个数是（）
（1）2a+b＝0；
（2）当ca时，函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点；
（3）当c0时，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝ax+b的上方；
（4）如果b3且2a﹣mb﹣m＝0，则m的取值范围是﹣m0．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．因式分解：．
14．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是；
15．如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝9，AC＝11.5，则边BC的长为．
16．若不等式组无解，则正整数的值为．
17．如图，RtABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线的（k＞0）图象经过点A，若BEC的面积为4，则k=．
三、解答题
18．计算：．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位）．【参考数据：sin50°=0.766，cos50°=0.643，tan50°=1.192】
21．为了激励学生热爱数学，刻苦钻研，马鞍山市某学校八年级举行了一次数学竞赛，成绩由低到高分为五个等级．竞赛结束后老师随机抽取了部分学生的成绩情况绘制成如下的条形图和扇形图，请根据提供的信息解答以下问题．
补全条形统计图和统计扇形图．
在本次抽样调查中，成绩的众数和中位数分别处于哪个等级？
成绩为等级的五个人中有名男生名女生，若从中任选两人，则两人恰好是一男一女的概率为多少？
22．已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点G、H分别是AD、BC的中点，点E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G、E、H、F．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；
（2）若四边形GEHF是菱形．
①线段AB和BD有何位置关系？请说明理由．
②若AB＝2，BD＝2AB时，求四边形GEHF的面积．
23．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：