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2001年北京市中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中为圆柱的是（????）
A．?? B．?? C．??? D．??
2．北京时间2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成功发射，对接于空间站天和核心舱后向端口，并为神舟十七号三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林补充物资，其中包括春节大礼包．天和核心舱距离地球约为400公里（400000米），将400000用科学记数法可表示为（????）
A． B． C． D．
3．如图，直线相交于点，若，则的度数是（????）
A．30° B．40° C．60° D．150°
4．大于-4的负整数有（?????）个．
A．2 B．3 C．4 D．无数
5．如图，这是4张背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活现象图案，现将所有卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案恰好都是物理变化的概率是（???）
A． B． C． D．
6．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（????）
A．k≥﹣5 B．k≥﹣5且k≠1 C．k≤5 D．k≤5且k≠1
7．下列图形中，对称轴数量最多的是（????）
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等边三角形
8．在矩形中，动点从出发，沿运动，速度为，同时动点从点出发，以相同的速度沿路线运动，设点的运动时间为，的面积为，与的函数关系的图象如图所示，则面积的最大值是（????）
A．3 B．6 C．9 D．18
二、填空题
9．计算：当x时，有意义．
10．分解因式：．
11．解方程：．
12．已知点在反比例函数的图象上，则，的大小关系是．（填“＞”或“＜”或“=”）
13．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约有万件.
14．填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD()
∴∠ABC=∠BCD()
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD()
∴∠1=∠ABC，()
∠2=∠BCD．()
∴∠1=∠2．()
15．如图，为四边形的外接圆，，若D是的中点，且，，则的半径为，．
16．为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开“使康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置，，三种跳绳，已知某厂家的跳的规格与价格如下表：
绳子
绳子
绳子
长度（米）
8
6
4
单价（元/条）
12
8
6
若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成，两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工条种绳子．
三、解答题
17．计算：．
18．解不等式组：．
19．（1）若，求的值：
（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1．求的值．
20．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC．DF平分∠ADC．若∠A=∠C=90°，∠ADC=110°．
(1)求∠ABE的度数；
(2)求证：DF//BE
21．下面我们做一次折叠活动：
第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为；
第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为；
第三步，折出内侧矩形的对角线，并将折到图（3）中所示的处，折痕为．根据以上的操作过程，完成下列问题：
??
(1)求的长；
(2)求证：四边形是菱形．
22．（1）解不等式：；
（2）解不等式组：．
23．为了解八年级学生体育考试中“一分钟仰卧起坐”的次数，我校做了一次随机调查，根据调查的情况，绘制出如下的统计图①和②请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次调查的八年级女生人数为，图①中的值为＿＿＿；
（2）求本次调查的八年级女生“一分钟仰卧起坐”次数的平均数、中位数和众数；
（3）根据样本数据，估计八年级名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于次人数．
24．如图，已知，，点D，F是垂足，．
(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．
25．跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一．运动员从起跳到着陆的过程中的路线可以