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2000年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，那么的结果有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（??）
A．?? B．?? C．?? D．??
3．地球的表面积约为平方千米，把用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为（）
A． B． C． D．
5．我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（????）
A． B． C． D．
6．一副三角板按如图方式摆放，点A在EF边上，点D在BC边上，若EFBC，则∠AOD的度数为（??????）
A．75° B．90° C．105° D．120°
7．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线为（）
A． B． C． D．
8．如图，在数轴上为原点，数轴上的点表示的数是2，过点作，使，以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是（）
A． B． C． D．
9．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
10．下列因式分解正确的是（???）
A． B．
C． D．
11．如图，自由转动转盘，转盘上的指针（转盘被分成六等份）停在红色区域中的概率是（????）
??
A． B． C． D．1
12．如图，已知点，分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图2所示的“赵爽弦图”，若图2中小正方形的面积为4，勾，则图1中菱形的周长为．
14．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的大小为度．
15．半径为5的中，两平行弦的长度分别为6、8，则两平行弦间的距离等于．
16．如图，，，，以为圆心，长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为．
17．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为个单位长度、圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位，在弧线上的速度为每秒个单位长度，则秒时，点的坐标是；秒时，点的坐标是．
三、解答题
18．（1）计算：
（2）解方程组：
（3）
19．先化简，再求值：其中满足方程．
20．2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）根据给出的信息，将这两个统计图补充完整（不必写出计算过程）；
（2）该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？
（3）“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．
21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的一点，分别过点A、B作BD、AD的平行线交于点E，且AB平分∠EAD.
（1）求证：四边形EADB是菱形；
（2）连接EC，当∠BAC＝60°，BC=时，求△ECB的面积．
22．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表．根据所给信息；解答下列问题；
组别
成绩x（分）
百分比
A组
B组
C组
a
D组
E组
(1)本次调查的成绩统计表中___________，并补全条形统计图；
(2)这200名学生成绩的中位数会落在___________组（填A、B、C、D或E）；
(3)试估计该校1200名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数．
23．“五一”假期即将来临，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了