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2000年河北省中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面列出的代数式错误的是（??）；
A．与的积的平方记为 B．与的积的倒数为
C．减去等于的数是 D．比除以的商小的数为
2．如果从小刚所在的位置看小明的方向是北偏东37°，那么从小明所在的位置看小刚的方向是（）
A．北偏东37° B．东偏北37° C．南偏西37° D．不确定
3．计算的结果是（）
A． B． C． D．
4．经过某路口的汽车，只能直行或右转．若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（????）
A． B． C． D．
5．在中，，中线，则边的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（????）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的为（）
A． B． C． D．
8．对角线（????）的四边形是平行四边形
A．相等 B．互相平分 C．垂直 D．垂直且相等
9．如果是等腰三角形，且，则的周长为（????）．
A．13 B．17 C．17或22 D．22
10．下列运算正确的是(???)
A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2 B．6x2y3+2xy2=3xy
C．2x3?3x2=6x6 D．(a+b)2=a2﹣2ab+b2
11．生活中，可以用身体上的尺子：肘、拃、步长等来估计距离．某校教室新安装了一批屏幕为矩形的多媒体设备，某同学想知道屏幕有多大，他用手掌测量得多媒体屏幕的长是12拃，宽是5拃，请你帮他计算出多媒体屏幕的对角线长度大约是（1拃）（????）
A． B． C． D．
12．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是（）
A．9 B．16 C．18 D．27
13．如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿AE对折至，延长交边于点G，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（????）
??
A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是(?????)
A． B． C． D．
15．如图，反比例函数的图像与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（????）
A． B． C． D．
16．二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
17．反比例函数的图象的一支位于第一象限，则另一支位于第象限，常数m取值范围是；在图象的每一支上，y随x的增大而．
18．解方程：的解为．
19．如图，在中，，，则．请在这一结论的基础上继续思考：若是的中点，P为边上一动点，则的最小值为
三、解答题
20．小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分，结果两人一共投中了24个球，计算发现两人共得21分，问：小明和老师各投中了几个球？
21．先化简，再求值：，其中，．
22．某家用电器商店欲购进甲、乙、丙三种型号的烤箱，三种型号烤箱的进价分别为：甲种型号的烤箱每台900元，乙种型号的烤箱每台700元，丙种型号的烤箱每台400元，现用14000元全部购进三种型号的烤箱共20台，且甲、乙每种型号的烤箱至少买3台．该电器商店将三种型号的烤箱的售价分别定为甲种型号的烤箱每台1400元，乙种型号的烤箱每台1000元，丙种型号的烤箱每台600元．设甲种型号的烤箱购进台，乙种型号的烤箱购进台，请解答下列问题：
(1)请求出与的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
(2)该家用电器商店有哪几种购货方案？
(3)经市场调查后，家用电器商店决定将三种型号的烤箱的售价作出如下调整：甲种下调元，乙种上调元，丙种不变（为正整数）．这三种型号的烤箱全部售出后，家用电器商店所获得的利润比（2）中某方案的利润多200元，请直接写出家用电器商店按（2）中哪种方案进的货及的值．
23．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满