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2001年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下表是某年月份我国几个城市的平均气温，则下列各城市平均气温最低的是（??）
北京
上海
沈阳
广州
济南
℃
℃
℃
℃
A．北京 B．上海 C．沈阳 D．广州
2．如图，，平分，，则等于（????）
A． B． C． D．
3．如图为某零件支架放置在水平面上，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等，则其左视图是（????）
A． B． C． D．
4．下列算式中，值最大的是????（????）
A． B．
C． D．
5．若不等式组的解集为，那么（??）
A． B． C． D．，
6．小新家今年6月份前6天用米量如下表：
用米量
0.6
0.8
0.9
1.0
天数
1
2
2
1
估计小新家6月份用米量为（????）
A． B． C． D．
7．下列表达式中，与表格表示同一函数的是（????）
…
0
1
2
…
…
5
3
1
…
A． B． C． D．
8．下列命题是真命题的有（????）
（1）数轴上的点和实数是一一对应的；
（2）若点，则关于轴对称点的坐标为；
（3）三角形的一个外角大于任何一个与其不相邻的内角；
（4）中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在四边形中，E，G分别是对角线，的中点，F，H分别是边，的中点，依次连接E，F，G，H得到四边形．要使四边形为菱形，那么应添加的条件是（???）．
A． B． C． D．
10．如图所示是二次函数的图象，以下结论：①；②；③的两个根是，；④，其中正确的是（????）
A．③④ B．①② C．②③ D．②③④
二、填空题
11．把解因式的结果是．
12．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是．
13．一个扇形的半径为4，圆心角为，则此扇形的弧长为．（结果保留）
14．某班为了提升数学成绩，进行数学小组帮扶，在后续考试中，发现有组成绩提升非常明显，该组有4位男同学和3位女同学，现从中随机抽取位同学分享学习成果，则抽到男同学的概率是．
15．如图，△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠PDE＝90°．使△DEP的顶点P与△ABC的顶点A重合，PD，PE分别与BC相交于点F、G，若BF＝6，CG＝4，则FG＝．
16．对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：，如，那么的运算结果为．
三、解答题
17．（1）；
（2）．
18．如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F在对角线上，且，连接．
(1)求证：．
(2)当时，求证四边形是矩形．
19．某农科所在我国八个不同的地方对两个小麦新品种进行种植试验．连续几年试种的平均产量（单位：）见下表：
试验区
品种
A
B
C
D
E
F
G
H
甲
4800
5200
4600
6000
6500
4300
5000
5200
乙
5200
5400
4800
5500
5200
4900
5300
5300
你认为哪个品种的小麦对气候等条件的适应性较强？
20．第31届世界大学生运动会代表建筑主火炬塔，在亮灯之夜，塔身通体透亮，流光溢彩．某数学活动小组利用课余时间测量主火炬塔的高度．在点A处放置高为1米的测角仪AB，在B处测得塔顶F的仰角为30°；沿AC方向继续向前行38米至点C，在CD处测得塔顶F的仰角为65°（点A，C，E在同一条直线上）．
(1)点D相对于点F的方位角是______．
(2)依据上述测量数据，求出主火炬塔EF的高度．
（结果保留整数，参考数据：，，，）
21．为响应国家关于推动各级各类生产设备、服务设备更新和技术改造的号召，某公司计划将办公电脑全部更新为国产某品牌，市场调研发现，品牌的电脑单价比品牌电脑的单价少元，通过预算得知，用万元购买品牌电脑比购买品牌电脑多台．
(1)试求，两种品牌电脑的单价分别是多少元；
(2)该公司计划购买，两种品牌的电脑一共台，且购买品牌电脑的数量不少于品牌电脑的，试求出该公司费用最少的购买方案．
22．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．
（1）曹碾同学想购买一个80元的球，李彤同学想买30元的洗涤液，通过计算说明曹碾和李彤同学在