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2001年天津市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，，那么的值是（????）．
A．8或2 B．8或-2 C．-8或2 D．-8或2
2．估计的运算结果在（?????）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
3．锻造是利用锻压机械对金属坯料施加压力，使其产生塑性变形，以获得具有一定机械性能、一定形状和尺寸锻件的加工方法．如图所示的几何体是一个简易锻造的零件，则该几何体的俯视图是（????）
A． B． C． D．
4．下列图形不一定是轴对称图形的是（????）
A．线段 B．圆 C．角 D．直角三角形
5．中国教育在线发布的《2019年全国研究生招生调查报告》显示，2019年全国硕士研究生报名人数强势增长，达到2900000人，2900000这个数用科学记数法表示为（）
A．2.9×105 B．2.9×106 C．2.9×107 D．29×105
6．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
7．已知，，设，.对于结论和，判断正确的是（???）
结论I：当时，；结论：当时，
A．I不对对 B．I对不对
C．I和都对 D．I和都不对
8．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（????）
A． B． C． D．
9．已知方程的两根分别为和，则的值等于（????）
A．2 B． C． D．
10．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，和交于点O；②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D；③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M﹐连接和交于点N，连接若，则的长为（????）
??
A．2 B． C．4 D．
11．如图，在边长为4的正方形中，E为边靠近点A的四等分点．F为边上一动点，将线段绕点F顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为（??????）
A． B． C． D．3
12．将抛物线y=x2-4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y=-3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（???）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
13．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为．
14．计算：（3x2y）2=．
15．计算??
16．一次函数y=3x+4图像经过第象限，与x轴的交点为，与y轴的交点为，将图象再向平移单位长度，则图象经过原点.
17．如下图，地面上有一根旗杆，小明两次拉住从顶端垂下的绳子到，的位置（，，在同一平面内），测得，且C、D两点到的水平距离、分别为和，则F、E两点的高度差即的长为．
18．如图，每个小正方形的边长都为1．
（1）求四边形的周长．
（2）求点A到的距离．
三、解答题
19．解下列方程组、不等式（组），并把不等式（组）解集在数轴上表示出来，
（1）．????????????????????
（2）
20．下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．
（1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留1位小数）．
（2）该班学生右眼视力的中位数是________．
（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．
21．如图，点C为的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），
(1)求证：是该外接圆的直径；
(2)连接，问；三条线段满足什么样的等量关系，并证明．
22．“愚公移山”是我国著名寓言故事，它告诉了我们坚持不懈的道理．某日，小张穿越至愚公的年代，碰到了移山的众人．
(1)在运输山石等杂物时，有两条路可行，已知，间的直线距离为里（如图所示）．
线路：折线，已知点在点东北方向，点在点东偏南方向，，且，间的距离为里；
线路：以为直径的半圆．
如果仅从远近考虑，小张应该告知愚公选取哪一条线路使得路程更短？请你通过计算说明理由．
(2)愚公为了能够更精确地了解所移之山的高度，请求小张帮其测量．如图所示，已知在山的后方有一座高米的小山，小张站在线段上的点处，米，此时小张测得点的仰角为，随后小张到达小山山顶点处测得点的仰角为，请你帮小张求出山高的值．（结果保留位有效数字，以下为参考三角比与数值）