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2000年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．亚洲?欧洲?非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔/m
其中最低海拔最小的大洲是（???）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
2．如图，已知：a⊥b，b∥c，∠1=130°，则∠2的度数是（?????）
A．30° B．40° C．50° D．60°
3．如图所示的几何体，它的主视图是【???】
A． B． C． D．
4．规定三角“”表示，方框“”表示．例如：，根据这个规定的值是（）
A． B． C．1 D．
5．已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围为（???）
A．或 B．或
C． D．
6．开封是著名的文化旅游城市，要调查开封的家庭经济收入情况，从市区某社区抽出了500户家庭进行调查，发现：高收入、中等收入、低收入家庭分别为125户、280户、和95户，如开封约有100万户家庭，下列说法中正确的是（）
A．开封高收入家庭约有25万户
B．开封中等收入家庭约有56万户
C．开封低收入家庭约有19万户
D．因样本不具备代表性，故不能由此估计全市的家庭经济收入情况
7．若直线是由直线沿y轴平移得到的，且直线过点，则的值为（???）
A． B． C．1 D．4
8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF的长为（）
A．1 B． C． D．
9．在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上，添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件不可以是（）
A． B． C． D．
10．已知点，在函数（，为常数）的图象上，则下列判断正确的是（?????）
A．当时，若，则 B．当时，若，则
C．当时，若，则 D．当时，若，则
二、填空题
11．若，则的值为．
12．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．
13．圆锥的侧面展开图的圆心角是，其底面圆的半径为，则其侧面积为．
14．在三个数中，随机取一个数作为函数中的值，使该二次函数图像开口向下的概率为．
15．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具——筒车．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，被水面截得的弦长为16米，水面到运行轨道最低点的距离为4米，则的半径为米．
??
16．请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：
，，，…，
你规定的新运算=（用的一个代数式表示）．
三、解答题
17．（1）计算：
（2）解方程组：
18．如图，在中，点F是边的中点，连接、．
(1)求证：；
(2)若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由
19．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数
2
4
21
13
8
4
1
(1)全班有多少学生？
(2)跳绳次数在范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？
(3)试画出适当的统计图表示上面的信息；
(4)请你对该班的跳绳成绩进行合理的评价．
20．如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．
(1)求的补角的度数；
(2)①求的度数；
②求的度数．
21．某村庄计划建造，两种型号的沼气池共个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：
型号
占地面积（单位：个）
可供使用农户数（单位：户/个）
已知可供建造沼气池的占地面积不超过，该村农户共有户．??
如何合理分配建造，型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．
若型号“沼气池”每个造价万元，型号“沼气池”每个造价万元，请写出建造、两种型号的“沼气池”的总费用和建造型“沼气池”个数之间的函数关系式；
试说明在中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？
22．为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买