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2000年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列算式正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．把451000进行科学记数法表示正确的是（）
A．0.451×106 B．4.51×105 C．4.51×106 D．45.1×104
3．从－，，π这三个数中随机抽取两个，则抽到的两个数都是无理数的概率是（?????）
A． B． C． D．
4．“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图、左视图、俯视图依次是（）
A．（2）、（4）、（1） B．（3）、（1）、（2）
C．（1）、（4）、（2） D．（3）、（4）、（1）
5．“抗击疫情，人人有责”在为武汉捐款活动中，某班50名同学拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款（????）
A．25.6元 B．30元 C．31.2元 D．37元
6．若，则M为（????）
A．0 B． C． D．
7．在中，三个内角度数比为，则是（???）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
8．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（）
A．2018 B．2020 C．2021 D．2024
9．如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E为线段BC上一动点，连结AE，将AE绕点E顺时针旋转90°至EF，连结BF，取BF的中点M，若点E从点B运动至点C，则点M经过的路径长为（）
A．2 B． C． D．4
10．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；③CD＋CE＝OA；④AD2＋BE2＝DE2.其中正确的结论有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．，，的值为．
12．某函数的图象上有两个点，，并且，写出一个满足条件的函数解析式：．
13．如图，在中，，垂足为，且，，则由弦、与所围成的阴影部分的面积是．（结果保留）
14．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．
15．如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，，若⊙O半径为3，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）
16．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为.
??
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°．已知tan∠ABC=，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥HC．
（1）求∠ABP的度数；
（2）求A，B两点间的距离．
19．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车带安全用情况统计表
类别
人数
合计
A：每次带，B：经常带，C：偶尔带，D：都不带．
??
(1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，类别对应人数不小心污损；请求出类别的人数；
(2)若该市约有万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，请判断小明分析数据的方法是否合理？并结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
20．如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC