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2002年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式一定成立的是（）
A．﹣ B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3 D．（﹣a）2=a2
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（??）
A．?? B．?? C．?? D．??
3．据报道，2024年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大，一季度全国新能源汽车销量为159万辆，同比增长了，将1590000用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．下列说法：（1）多边形边数增加条时，它的内角和增加；（2）在四边形中，对角线AC，BD交于点O，，，那么这个四边形是平行四边形；（3）三角形的外角和小于其它多边形的外角和；（4）边形共有条对角线；（5）四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．其中正确说法的个数是（????）
A． B． C． D．
5．《九章算术》中有这样一个题：今有二马、一牛价过-一万、如半马之价．一马、二牛价不满一万、如半牛之价．问牛、马价各几何？其意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相当于匹马的价格，1匹马、2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头牛的价格为y万钱，则可建立方程组为（????）
A． B．
C． D．
6．如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）
A．55° B．45° C．35° D．25°
7．将抛物平移后得到抛物线，则下列平移正确的是（???）
A．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
8．如图，点A的坐标为，点B在x轴正半轴上，将线段绕A按逆时针方向旋转得到线段AC，若点C坐标为，则m的值为（???）
A． B． C． D．
9．如果关于的分式方程有正数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为（????）
A． B． C． D．
10．下列分解因式正确的是（????）
A． B．
C． D．
11．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向空白区域的概率是（????）
A． B． C． D．
12．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，则的长度为（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度分别为8cm和6cm，则菱形ABCD的周长是；
14．如图，在平行四边形中，，以为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于、；再分别以、为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则．
15．如图，中，，，．则．
16．如图，在中，，，，以为边作一个等边三角形，将折叠，为折痕．若使点D与点C重合，则的长度为．
17．如图，中，，顶点分别在轴的正半轴上，点的坐标为将沿轴向右作无滑动的滚动，先绕着点按顺时针方向旋转，使点落在轴上，再绕点按顺时针方向旋转，使点落在轴上，则两次滚动中点运动的总路径长是．
三、解答题
18．（1）计算：；
（2）化简：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字1，2，3，6，随机抽取1张卡片后放回并混在一起，再随机抽取一张卡片．
(1)直接写出抽取的两张卡片上的数字相同的概率；
(2)请用列表或画树状图法求第一次取出的数字是第二次取出的数字的整数倍的概率．
21．如图，的斜边OA在x轴的正半轴上，，，，反比例函数的图象经过点B．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)过A作轴，交反比例函数的图象与点C，求点C的坐标．
22．为弘扬雷锋精神，2022年3月，某市开展了“学雷锋，我行动”主题活动某中学为调查七年级学生对雷锋知识的了解程度，随机抽取了50名学生进行测试，并对这50名同学的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，信息如下：
a．七年级测试成绩统计表．
组别
分组
频数
A
6
B
15
C
10
D
15
E
a
b．得分在组的10位同学的成绩分别是：71，72，73，73，75，76，77，77，78，78
c．七年级测试成绩扇形统计图．
根据以上信