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2002年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）
A． B．0 C．1 D．﹣2
2．如图，已知，，，则的度数等于（????）
A． B． C． D．
3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（????）
A． B．
C． D．
4．日常生活中，如果平均每人每天节约粮食，那么全国每年大约能节约多少千克粮食？（全国人口约人，1年按365天计算，结果用科学计数法表示．）（???）
A． B．
C． D．
5．已知关于的不等式组至少有两个整数解，且存在以2，，7为边的三角形，则的整数解有（????）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（???）
①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7
②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．
③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（????）
A． B． C． D．
8．底边长为10、底边上的高为12的等腰三角形的腰长为（???）
A．12 B．13 C．8 D．9
9．如图，中，是的直径，交于点，交于点，点是中点，的切线交于点，则下列结论中①；②；③；④是中点，正确的个数是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，二次函数的图象与x轴负半轴交于，对称轴为直线．有以下结论∶；；若点，，均在函数图象上，则；若方程的两根为、，且则；点，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得，则的范围为．其中结论正确的个数为（???）
??
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．分解因式为．
12．如图，在平面直角坐标系中摆放16个边长为1的正方形，直线l：y＝kx将这16个正方形分成面积相等的两部分，则k的值是．
13．半径是10，圆心角是的弧长是．
14．2023年10月31日神舟十六号载人航天飞船返回舱成功着陆，神舟十六号飞行乘组3位航天员平安落地，飞行任务取得圆满成功．我校为了致敬中国英雄，致敬中国航天，加强学生对我国航天知识的了解，准备在全校范围内开展航天知识竞赛．现打算从备选的四位同学中（两名男生和两名女生）随机选取两名同学来当节目主持人，则选中一男一女的概率是．
15．如图，已知四边形中，，，，若线段平分四边形的面积，则．
16．用※定义新的运算：对于任意数都有，那么．
三、解答题
17．（1）计算：－÷＋（－1）0；
（2）（2＋）2－（－2）（＋2）．
18．思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
(1)为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），请你根据图形写出已知和求证，并完成证明过程．
已知：，求证：．
证明：．
(2)如图2，在平行四边形中，对角线和相交于点O，，，．求证：平行四边形是菱形．
19．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表．
调查问卷
对于家庭装修风格，你最喜爱的是（???）
A．中式????B．欧式????C．韩式????D．其他
家装风格统计表
选项
A
B
C
D
户数
25
15
5
5
(1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）；
(2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数．
20．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上．同时，在它北偏东、南偏西方向上分别发现了客