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2002年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在实数，3中，最大的实数是（????）
A． B． C．3 D．
2．如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是(???)
A． B．
C． D．
3．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了（）的光刻机．其中0.000000028用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
5．如图，AB与CD相交于点O，如果∠D＝∠C＝40°，∠A＝80°，那么∠B的度数是（）
A．40° B．80° C．60° D．无法确定
6．王老师统计了903班40名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法正确的（）
A．众数是19 B．中位数是19
C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有11人
7．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）
A．矩形 B．直角梯形 C．正方形 D．菱形
8．某公司欲查询某款商品的进价，发现进货单（如图）已被墨水污染，商品采购员甲和仓库保管员乙对采购情况回忆如下．
甲：①号商品进价比②号商品进价每件高；
乙：①号商品比②号商品的数量多40件．
商品
进价（元/件）
数量（件）
总金额（元）
①
7200
②
3200
若两人所说的内容均符合实际情况，则下列判断正确的是（???）
A．①号商品的进价为60元/件 B．②号商品的进价为80元/件
C．①号商品的数量为80件 D．②号商品的数量为40件
9．如图，点P是正方形的对角线上一点，于点E，于点F，连接，给出下列四个结论：
①；②；③；④．
其中正确的有（????）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD＝CF＝x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知函数y=，其定义域为．
12．在实数，，，，中，无理数有个．
13．在一个圆中，如果的圆心角所对弧长为，那么这个圆的半径为．
14．如图，等边中有、两点分别从、两点同时出发，点按顺时针方向在等边的边上运动，点按逆时针方向在等边的边上运动，点的速度是点速度的两倍，则、两点第一次相遇在等边边上，第2024次相遇在等边边上．
15．若表示实数的整数部分，表示实数的小数部分，如，，，则
16．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为.
三、解答题
17．先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
18．为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图．
（2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．
（3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？
19．如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线经过原点，与交于点轴于点，点D的坐标为反比例函数的图象恰好经过两点.
??
(1)求的值及所在直线的表达式;
(2)求证:.
(3)求的值.
20．如图，登山缆车行驶路线与水平线间的夹角，．小明乘缆车上山，从点到点，再从点到点都走了（即）．请根据所给数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果精确到，以下数据供选用：，，）．
21．如图，已知、分别为⊙O的直径和弦，D为弧的中点，于E，，．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)求直径的长．
22．某公司销售一种商品，成本为4元/件，公司规定售价不能低于5元/件，物价局核定该商品的售价不得高于10元/件，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其销售单价、日销售量的几组对应数值如下表：
销售单价x（元）
6
7
8
9
10
日销售量y（件）
90
85
80
75
70
(1)求出