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2002年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．30℃比－30℃高多少摄氏度？列式正确的是（????）
A．（30-30）℃ B．（-30-30）℃
C．[30－（－30）]℃ D．（－30+30）℃
2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）
A．4 B．6 C．7 D．10
3．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（????）
A． B． C． D．
4．如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
5．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（????）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
6．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
7．下列命题中，属于假命题的是（???）
A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等
C．如果，那么 D．三角形三个内角的和等于
8．如果非零实数满足，则有一根为的方程是（????）
A． B．
C． D．
9．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（????）
A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④
10．如图，，，在同一直线上，的平分线与的平分线交于点，，分别交于点，交于点，连接，．有以下结论：①；②是等腰三角形；③；④．正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．已知，，则的值为．
12．当时，反比例函数随x的减小而增大，则m的值为，图象在第象限．
13．如图，圆锥的高，底面圆直径，则圆锥的表面积为．
14．湘西州为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费元；若用水超过，超过部分每立方米加收元．小明家月份交水费元，则小明家该月用水．
15．如图，为的切线，为切点，交于点，为上一点，若，则的度数为．
16．以下四个命题：①用换元法解分式方程﹣时，如果设，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2+y﹣2＝0；②如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a＝2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数y＝ax2﹣2ax+1，自变量的两个值x1，x2对应的函数值分别为y1、y2，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则a（y1﹣y2）＞0．其中正确的命题为．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).（用乘法公式计算）
18．数学活动课上，小明同学利用无人机测量大楼的高度．无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为120米，楼的高度为18米的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同平面内）．
(1)求楼的高度（结果保留根号）；
(2)求此时无人机距离地面的高度．
19．为更好地发展团员，某校团委会根据学生的学习情况及团知识成绩，实行推优入团．随机抽取50名同学的团知识考试成绩做分段统计分析．
考试分数（分）
人数（人）
4
12
20
4
(1)表中的值为___________．
(2)若该校有400名学生参加了本次考试，请估计本次测试成绩低于70分的有多少人．
(3)李明同学考了80分，估计他这次成绩是否在中等水平以上，为什么？
20．如图，已知、相交于点，，，、、分别是、、的中点，
(1)求证：；
(2)若，_____．
21．如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数的图象经过点B(?2,?1).
(1)求一次函数的解析式；
(2)请直接写出不等式组?1kx+b2x的解集．
22．为了保障羊肉正常供应，某畜牧集团的，两个养殖场共出栏肥羊2000只，养殖场的肥羊数量是养殖场的2倍少400只．这批肥羊将运往甲地1300只，乙地700只，运费如下表（单位：元/只）
养殖场
目的地
甲
25
18
乙
20
24
（1）求，养殖场