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2002年河北省中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意的是（????）
??
A．原价减30元后再打8折 B．原价打8折后再减30元
C．原价打2折后再减30元 D．原价减30元后再打2折
2．如图，点A在点O的北偏东方向上，，则点B在点O的（???）
A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向
3．下列计算错误的是（???）
A． B．
C． D．
4．分别写有数字的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到正数的概率是（）
A． B． C． D．
5．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（????）
A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c
6．下列式子中，多项式的一个因式是（????）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有（????）个
A．2 B．3 C．4 D．5
9．已知a、b、c是的三条边的长，那么方程的根的情况是（???）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的负实根 D．有两个不相等的正实根
10．下列运算一定正确的是（）
A． B． C． D．
11．如图，在中，，点是的中点，，，则长的是（????）
A．4 B．5 C．8 D．12
12．一个几何体是由若干个相同的小正方体组合而成的，其正视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数最多是（）
A．10 B．14 C．13 D．15
13．如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、，则下列结论错误的是（???）
A． B．
C． D．
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）
A． B． C． D．
15．如图，是等边三角形，是边上的高，点M是边的中点，点N是上的一个动点，当最小时，的度数为（???）
A． B． C． D．
16．根据下表中的二次函数的自变量与与函数的对应值，可判断二次函数的图象与轴（）
…
0
1
2
…
…
1
2
…
A．有两个交点，且它们分别在轴两侧 B．有两个交点，且它们均在轴同侧
C．无交点 D．只有一个交点
二、填空题
17．若反比例函数的图象分布在二、四象限，请写出一个符合条件的k的值．
18．分式方程的解是．
19．如图，已知，两点的坐标分别为，，是外接圆上的一点，且，则点的坐标为．
三、解答题
20．某校七年级组织篮球联赛，经过14轮比赛后，前四强积分榜如下表：
班级
比赛场次
胜场
负场
总积分
七（6）班
14
14
0
42
七（2）班
14
13
1
40
七（4）班
14
12
2
38
七（8）班
14
11
3
36
(1)从表中信息可以看出，胜一场得____________分，负一场得____________分；
(2)若七（5）班的总积分为28分，求七（5）班的胜场数；
(3)某班的胜场积分能等于它的负场积分吗，为什么？
21．先化简，再求值：，其中．
22．一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．
(1)该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？
(2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．
23．学校举办篮球比赛，运动员小明跳起投