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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2014年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某市去年完成了城市绿化面积，科学记数法可表示（???）
A． B． C． D．
2．下列说法中错误的有（）
①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1；②一个数的绝对值必为正数；③1的相反数的绝对值是1；④任何数的绝对值都不是负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．点A、B、C都在同一条直线上，AB＝8cm，BC＝10cm，则线段AC长为（??）
A．18cm或2cm B．18cm C．2cm D．8cm或10cm
4．2023年10月25日，国务院办公厅发文，同意辽宁承办2028年第15届全国冬季运动会．2024年第14届全国冬季运动会于2月17日-27日在内蒙古举办．为弘扬体育精神，贵阳某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“米”“米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“米”与“米”两个项目的概率是（????）
A． B． C． D．
5．如图，是圆的直径，弦，，，则（????）
A． B． C． D．
6．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（）
A．-5 B．-6 C．-7 D．-8
7．使代数式有意义的的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，直尺的一边恰好平分60°角，那么∠1的度数是（）
A．105° B．130° C．120° D．150°
9．若，则下列不等式中一定成立的是（????）
A． B． C． D．
10．关于抛物线，下列说法错误的是（）
A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线 D．当时，y随x的增大而减小
11．如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点P，作射线交于点D，若，则的值为（????）．
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为，对角线OB、AC相交于点D，，双曲线经过AB的中点F，交BC于点E，下列四个结论：①；②；③E点的坐标是；④连接OF、DF，则．其中正确的结论有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．分解因式：
（1）()()()()；
（2）()()()()()()()．
14．化简：=.
15．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为．
16．一组数据的中位数和平均数相等，则的值是．
17．如图，在中，点分别在边上，连结，则．
18．在△ABC中，∠ABC=45，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论：
①∠FCD=45
②AE=EC??
③S△ABF：S△AFC=AD：FD
④若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长．
正确结论的序号是．
19．如图，在正方形中，相交于点O．E为上一点，于点F，交于点G，连结交于点H．
（1）若，则的值为；
（2）若，则的值为．
20．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线的对称轴上，当点到点的距离与到点的距离之和最小时，点的坐标为．
三、解答题
21．某校共抽取50名同学参加学校举办的“预防新冠肺炎”知识测验，所得成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的扇形统计图（如图）．
（1）若n＝108，则成绩为60分的人数为；
（2）若从这50位同学中，随机抽取一人，求抽到同学的分数不低于90分的概率；
（3）若成绩的唯一众数为80分，求这个班平均成绩的最大值．
22．综合与实践活动中，要用测角仪测量位于河两岸的轮渡船码头之间的距离．如图，在河岸上有两个轮渡码头M，N，其对岸上有一个轮渡码头P，已知，，，河岸，互相平行．
(1)求河岸，之间的距离（结果取整数）；
(2)求轮渡码头P，M之间的距离和轮渡码头P，N之间的距离（结果取整数）．参考数据：，，取1.4．
23．某中学组织八年级