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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2013年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．据国家电影局数据显示，2023年中秋国庆假期首日全国电影票房达367000000元，将数据367000000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（???）
A．一定是负数
B．如果，那么
C．一个数的绝对值小于它本身
D．相反数等于它本身的数只有0
3．在直线上有三点，，，则线段的长度为（????）
A． B． C．或 D．以上答案都不对
4．张老师有两双完全一样的皮鞋，混在一起后，随手拿两只正好配成一双穿在脚上的概率为（）
A． B． C． D．都不对
5．如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（????）
??
A．9 B．6 C． D．
6．当x=-1时，代数式x2-x+k的值为0，则k的值是（?????）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
7．不等式5x＋1≤3x－1的解集在数轴上表示正确的是（????）
A． B． C． D．
8．如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，∠1=35°，则∠2的度数???
A．55° B．25° C．30° D．50°
9．已知，为任意实数，则下列不等式中一定成立的是（????）
A． B． C． D．
10．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如表：下列结论不正确的是（???）
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
A．足球距离地面的最大高度超过20m B．足球飞行路线的对称轴是直线
C．点（10，0）在该抛物线上 D．足球被踢出时，距离地面的高度逐渐下降．
11．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（）
A． B． C． D．
12．如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（??）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在实数内分解因式：x4－2x2=．
14．计算=
15．若一个正数a的两个平方根分别是和，那么a等于．
16．数据1，3，5，12，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________．
17．线段与交于点，若，则当的值为时，线段．
18．如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是．
19．如图，正方形的边与相切于点，是正方形与圆的另两个交点．若，则．
20．如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是．
??
三、解答题
21．疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A．数学，B．语文，C．英语，D．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有多少人？
(2)补全图2中的条形统计图；
(3)图1扇形统计图中，B，C，D所占的百分比各是多少？
22．随着智能化的发展，现在很多同学会采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为保护眼睛，开展实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角时（点是A的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度及点A到的距离．（参考数据：，，，．结果精确到．）
23．岱岳区革命史展览馆位于泰安市岱岳区祝阳镇陈良村西南岱岳烈士陵园内，该馆记录了1937年7月至1945年8月中国共产党领导泰安县人民英勇抗战的众多历史事件和革命先驱，该馆现已成为泰安市青少年爱国主义教育基地．泮河中学八年级（1）班组织同学乘大巴车前往该基地开展“建党百年，学习党史”活动，基地离学校有60公里，队伍早上7∶00从学校出发，张老师负责队伍后勤