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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2012年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．据央视新闻报道，2023年11月1日由中国科学院等单位联合建设的PubScholar公益学术平台正式对社会众开放，目前通过平台可检索的科技文献资源量约亿篇．数据“亿”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．若，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
3．如图，点M、点C在线段AB上，点M是线段AB的中点，AC＝2BC，若MC＝2，则AB的长为（????）．
??
A．8 B．10 C．12 D．16
4．有一枚质地均匀的正四面体骰子，它四个面上分别有数字1、2、3、4，如图2，正五边形的顶点A处有一个点M．点M按以下规则跳动，每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，点M就沿正五边形的边按逆时针方向连续跳几个边长，随机掷两次正四面体骰子后，点M位于点C处的概率为（????）
A． B． C． D．
5．如图，为半圆的直径，垂直平分半径，垂直平分半径，若，则图中阴影部分的面积等于（）
??
A． B． C． D．
6．如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于（???）
A． B． C． D．
7．定义运算“”为：当时，；当时，．例如：．若则的取值范围为（????）
A． B． C． D．或
8．如图，直线，若，，则等于（???）
A． B． C． D．
9．下列不等式变形正确的是（）
A．由4x﹣1≥0得4x＞1 B．由5x＞3得x＞15
C．由﹣2x＜4得x＜﹣2 D．由＞0得y＞0
10．已知点，，均在抛物线上，下列说法中正确的是（????）
A． B． C． D．
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AE平分∠CAB，EF∥AC，若AF=4，则CE=（）
A．3 B． C． D．2
12．如图，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1、﹣2，在直线y＝x上求一点P，使PA+PB最小．则P点坐标为（）
A．P（，） B．P（，） C．P（1，1） D．P（，）
二、填空题
13．已知，，则．
14．计算：．
15．一个实数的平方根为与，则这个实数是．
16．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是．
17．如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为．
18．如图，是的角平分线，于，，，的面积是，的面积．
19．如图，正方形的边长为，点分别在上，且，与交于点，若四边形的面积为，则．
??
20．如图，抛物线与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，在其对称轴上有一动点M，连接MA、MC、AC，则当△MAC的周长最小时，点M的坐标是．
三、解答题
21．基报刊于2004年9月28日公布了“市民国庆节期间购物考虑的因素”的调查结果，如下表：
因素
比例%
价格
售后服务
购物环境
现场服务
其他
上面的调查结果可以用扇形统计图来表示吗？为什么？
22．太原双塔寺又名永祥寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米．请你根据以上数据，计算舍利塔的高度．
??
23．走洛克之路，赏人间仙境．洛克之路是甘南旅游网红自驾线路，起点为迭部县扎尔那，终点为卓尼县扎古录，全程共105千米．甲、乙两人分别驾车从迭部县扎尔那和卓尼县扎古录出发，沿洛克之路自驾旅游，3小时后两人相遇，相遇后甲、乙继续往目的地行驶并走完全程，乙走完全程所用时间是甲走完全程所用时间的1.5倍．
(1)甲、乙两人单独走完全程各需多少小时？
(2)风干牦牛肉是甘南特色小吃．甲购买了种牦牛肉，乙购买了种牦牛肉，甲购买的袋数比乙的2倍少5袋，已知种牦牛肉价格为每袋35元，种牦牛肉价格为每袋50元，计算发现乙购买牦牛肉花费更多．问乙