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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2010年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将3500000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于﹣1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如图，AC、DF相交于点G，且．D、C是BE上两点，．若，，，则CD的长为（????）
A． B． C． D．
4．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动．则第3小组被抽到的概率是（????）
A． B． C． D．
5．如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（????）
A．75 B．50π C．75π D．75
6．若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数；，，则：①，②，③，④或．以上叙述正确的是（????）
A．①②③ B．②③ C．③④ D．①④
7．把不等式的解表示在数轴上，正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．如图，直线直线b，一个含角的直角三角尺的两个锐角顶点分别落在直线a、b上．若，则（??）
A． B． C． D．
9．若ab，c为有理数，则下列各式中一定成立的是（?????）
A．a-1b-1 B． C．1-a1-b D．acbc
10．如图，在等腰直角中，，，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点，的运动速度均为每秒个单位长度，连接，设运动时间为秒，的面积为（当点与点或点重合时，规定），则与之间的函数关系的图象为（）
A． B．
C． D．
11．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，若菱形的面积为12，则的长为（????）
A．10 B． C． D．5
12．如图，直线与双曲线交于点P和点Q，点M在x轴上，且，若的面积为，则k的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．分解因式：3x2y2+xy-1=．
14．已知，，，，，…，按此规律，请用含的代数式表示．
15．若一个正数的平方根是和，则这个正数是．
16．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的．（填“平均数”“中位数”或“众数”）
17．如图，已知四边形外接的半径为5，对角线与的交点为E，且，则的面积为．
18．如图，在内一动点，，连接并延长与交于点，连接并延长与交于点．若．
19．如图，正方形中，点E是的中点，连接，与以为直径的半圆交于点F，连接并延长交于点P，则的值．
??
20．如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是．
??
三、解答题
21．下面的调查结果可以用扇形统计图表示吗？请说明理由．
上网查资料
上网玩游戏
上网学习
上网聊天
上网通信
22．图1所示的是一款卧室家用落地镜，其侧面示意图如图2所示，镜面可以绕点旋转，支撑部分为等腰三角形和底部两个等圆．已知，，，，圆的半径为．
(1)当镜面与支撑架重合时，求镜面的底部点到地面的距离．
(2)如图，在（2）条件下将镜面顺时针旋转，求此时镜面的侧面顶部点到地面的距离．
（结果精确到1cm．参考数据：，，，，）
23．核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效，A、两个采样点到检测中心的路程分别为、，、两个采样点的送检车有如下信息：
信息一：采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的倍；
信息二：A、两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时．
设A采样点送检车的平均速度是，若采样点从开始采集样本到送检车出发用了小时，请问采样点采集的样本会不会失效？
24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AB边上的动点，过点D作DE⊥AB交边AC于点E，过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．
（1）当AD＝4时，求EF的长度；
（2）求△DEF的面积的最大值；
（3）设O为DF的中点