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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2006年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在2024甲辰龙年春节联欢晚会上，长沙分会场压轴亮相，展现了长沙潮流底色、文化底蕴，制造底气，让全国观众欣赏到了一场朝气蓬勃的演出，更是令游客对长沙心驰神往.这也让长沙在2024春节热门目的地排名进入前十，据监测数据，除夕至大年初八，长沙市纳入监测范围的景区八天累计接待万人次，比去年春节同期增长，“万”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（????）
??
A． B． C． D．
3．如图，已知点、在直线上，，且，若点是线段的中点，则线段的长为（????）
A．1 B．3 C．1或4 D．1或5
4．剪纸是中国古老的传统民间艺术之一．小明从下列4幅作品中随机选择两幅参加展出，则选到的两幅作品恰好是号和号的概率是（????）
A． B． C． D．
5．如图所示，扇形的圆心角为为的中点，若，阴影部分的面积为（???）
A． B． C． D．
6．若单项式和是同类项，则的值为（???）
A．5 B．6 C．8 D．9
7．不等式的解集为（）
A． B． C． D．
8．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为（）
??
A． B． C． D．
9．若，则下列变形正确的是（????）
A． B． C． D．
10．已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是（????）
A． B． C． D．
11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S△ACD：S△ABD=（）
A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：1
12．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）
????
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．无法确定 D．保持不变
二、填空题
13．分解因式：．
14．已知x＝，y＝，=．
15．若是数a的立方根，是数b的一个平方根，则的值为．
16．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是；方差是．
17．如图□ABCD中E是BC上一点，BE∶EC＝2∶1，AE交BD于点F，若S△BEF＝4，则S△ADF＝．
18．如图为的角平分线，且，E为延长线上一点，，过E作于F，下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的是．
19．如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接，则线段长的最小值为．
20．如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为．
三、解答题
21．下表是对北京、上海、广东、太原四个城市消费者进行医疗服务质量满意度的调查表：
项目
百分比(%)
医疗价格
46
医疗服务
79
医疗设备
80
医疗水平
上面的调查结果可以用扇形统计图表示吗？为什么
22．小明将一个照明光线始终都与灯带垂直的L型台灯放在水平的书桌上，已知灯柱高，他发现：当灯带与水平线夹角为时（图1），灯带的直射宽为．当灯带与水平线夹角为时（图2），求台灯最高点C到桌面的距离．（结果精确到；参考数据：：，，）
23．某年4月中旬后，广深铁路高速列车提速，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15min．广州、深圳两市距离150km，求提速前的列车速度．
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且．
(1)试求抛物线的解析式；
(2)直线与轴交于点，与抛物线在第一象限交于点，与直线交于点，记，试求的最大值及此时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，取最大值时，点是轴上的一个动点，点是坐标平面内的一点，是否存在这样的点、，使得以、、、四点组成的四边形是矩形？请直接写出满足条件的点的坐标．
如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的