试卷第=page22页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2005年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．记者1月19日从焦作海关了解到，2023年我市实现进出口总值亿元，进出口规模创历史新高数据“亿”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．的绝对值的相反数的倒数是（????）
A． B．1 C．2020 D．
3．已知点，C是任意一点，则线段与的和的最小值是（????）
A． B． C． D．不能确定
4．点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（）
A． B． C． D．
5．如图，是的切线，连接交于点C，若的半径为2，，连接，则图中阴影部分的面积为（????）
A． B． C． D．
6．若，则的值为（）
A．3或-13 B．-3或-13 C．3或13 D．-3或13
7．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（????）
A． B． C． D．
8．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若．则的大小为（???）
A． B． C． D．
9．若，则下列不等式变形错误的是（????）
A．m+3n+3 B． C． D．
10．已知二次函数的图象如图所示，以下结论中正确的有（????）
①；②；③；④；⑤当时，y随x的增大而增大．
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．②③④⑤
11．如图，已知的半径是4，点，，在上，若四边形为菱形，则图中阴影部分面积为（????）
A． B． C． D．
12．如图，RtADC在平面直角坐标系下如图放置，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线过RtADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线．若BD=3BE，A的坐标为(1，6)，则m=（???）
A．－15 B．－21 C．－28 D．－36
二、填空题
13．分解因式：．
14．计算：的结果是．
15．已知和是某数的平方根，则这个数的立方根是．
16．某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10，若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为．
17．如图，内接于，，于点，．若的半径为5，则的长为．
18．如图，正方形的边长为1，顶点是原点，顶点在第二象限，顶点、分别在、轴上，把轴负半轴上的点绕顶点顺时针旋转90°后，对应点恰好落在反比例函数的图象上，若，则的值是．
19．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在直线AD右侧，且AE＝1，以DE为边作正方形DEFG，射线DF与边BC交于点M，取AD中点P，连接PF，则PF最大值为．
20．如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的顶点为．下列四个命题：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点和，若，且，则；④点关于抛物线对称轴的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．其中真命题的序号是．
三、解答题
21．基报刊于2004年9月28日公布了“市民国庆节期间购物考虑的因素”的调查结果，如下表：
因素
比例%
价格
售后服务
购物环境
现场服务
其他
上面的调查结果可以用扇形统计图来表示吗？为什么？
22．某小区门口安装了汽车出入道闸，当道闸关闭时如图1，四边形为矩形，长3米，长1米．与水平地面垂直，点D到地面的距离长为0.2米．在道闸打开的过程中如图2，边固定，连杆分别绕点A，D转动，且边始终与边平行．一辆轿车想要通过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米，当道闸打开至时，轿车能安全通过道闸？请说明理由．（参考数据：，）
23．在一次野营训练中，A、B两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地．甲、乙两地相距，A组的步行速度是B组的1.2倍，并且比B组早到达乙地．求A组的步行速度．
24．如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，过点C作，垂足为点D，连接．
(1)当时，求的长；
(2)的大小是否为定值，如果是，求；如果不是，请说明理由；
(3)坐标平面内有一点，且满足，求E点的坐标（用m的代数式表示）．
25．如图1，在中，，，．半圆的直径为，在初始位置时，圆心与点重合，为半圆上的点．且．
??
(1)求证：；
(2)如图2，将半圆绕点逆时针旋转（旋转角度不超过），当半圆恰好与的边相切时，求点