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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2004年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将数据720000000用科学记数法表示是（????）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．如图，是线段上两点，若，，且是中点，则的长等于（????）
A． B． C． D．
4．放假了，小明与小颖两家准备从红河湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）
A． B． C． D．
5．如图，点A、B、C、D、E、F等分⊙O，分别以点B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）
A．+ B．- C． D．
6．若二次三项式可分解成，则的值是（????）
A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16
7．有下列说法：①是不等式的解；②不等式的解有无数个；③0是不等式的解集；④是不等式的解；⑤不等式有无数个正整数解．其中正确的有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为(???)
A． B． C． D．
9．已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）
A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．
10．点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（???）
A． B． C． D．
11．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC于点D，BD=，则AC的长为（）
A． B．8 C．16 D．
12．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
13．分解因式：a2b?8ab+16b=．
14．计算的结果是．
15．已知：一个正数的两个平方根分别是-5和a+1，则a的值是.
16．在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是．
17．如图，在中，点，分别在，上，若，，，则的长为．
18．如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠CAE、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有．（填序号）
19．如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，分别是的中点，连接，若，则的长为．
20．点是抛物线的图象上一点，过向轴作垂线，垂足为点，当点在第一象限抛物线上运动的过程中，的值最大时，点的坐标．
三、解答题
21．在线学习期间，某校开展了读书活动．对八年级学生三月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量进行了统计，绘制了扇形统计图（如图所示）．
（1）请补全统计图：
（2）本次所抽取学生三月份“读书量”的众数为．
（3）求本次所抽取学生三月份读书量的平均数．
22．如图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，，，．
(1)求：的度数．
(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）
23．A、B两地相距，乙车从A地开出后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，点在轴正半轴上，以，为邻边作平行四边形，点的坐标为．
(1)求点D的坐标；
(2)为线段上一点，其横坐标为，过点作的垂线，交轴于点，交直线于点
①如图2，若，求的面积；
②若以C，F，G为顶点的三角形与相似，求a的值．
25．如图1，为的直径，是上异于的任一点，连接，过点A作射线为射线上一点，连接．
【特例感知】
（1）若．则_______．
（2）若点在直线同侧，且，求证：四边形是平行四边形；
【深入探究】
若在点C运动过程中，始终有，连接．
（3）如图2，当与相切时，求的长度；
（4）求长度的取