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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2002年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算不正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．年春节假期，泸州市民纷纷走出家门，到公园逛庙会、赏民俗、看花灯，春节假期首日，全市共接待游客人次．将用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
3．一个盒子里有4个除颜色外完全相同的小球，其中红色3个，白球1个，随机从里面拿出一个，是白球的概率为（）
A． B． C． D．
4．如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【】
A． B． C． D．
5．某青年射击队有10名队员，其中有18岁队员2名，20岁队员6名，22岁队员2名，则这10名队员的平均年龄是（）
A．20岁 B．21岁 C．19岁 D．18岁
6．计算：（???）
A． B． C． D．
7．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E=35°，ADBC，则下列结论不正确的是（???）
A．AC=AD B．∠BAC=80° C．BC=AE D．∠D=65°
8．下表是某同学求代数式的值的情况．根据表格，可知方程的根是（???）
x
…
0
1
2
…
…
8
3
0
0
…
A． B． C．， D．，
9．如图，在矩形ABCD中，AD=m，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．当四边形EGFH为正方形时，（????）
A．4∶1 B．1∶4 C．5∶2 D．2∶1
10．如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于交的延长线于于F，现有下列结论：①；②；③平分；④若，则．其中正确的个数为（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．因式分解：
12．已知反比例函数y=，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值取值范围为．
13．如图，，，，以为圆心，长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为．
14．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按1.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费50元，那么该户这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，可列方程为．
15．如图，在正方形中，，点E在边上，，将线段绕点A旋转，得到线段，连接，，当最大时，的长为．
16．已知：二次函数，
①当时，随的增大而减小
②若图象与轴有交点，则
③当时，不等式的解集是
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则
其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼楼底的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为180m，这栋楼有多高（结果取整数）？
19．某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级800名学生参加．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题：
（1）m＝，n＝．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的800名学生中成绩是“优”的有多少人．
成绩x（分）
频数（人）
频率
50≤x＜60
5
5%
60≤x＜70
15
15%
70≤x＜80
20
20%
80≤x＜90
m
35%
90≤x≤100
25
n
20．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE．
(1)求证：AC＝DE；
(2)若F为BC的中点，连接OF，AC＝5，OF＝2，求BDE的周长．
21．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点C．
??
(1)求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；
(2)当时，直接写出自变量x的取值范围为；
(3)点P是x轴上一点，当时，请直接写出点P的坐标为．
22．（，为常数，且），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．
(1)根据以上理解填空，若，则___