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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2001年中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列算式中，与相等的是（????）．
A． B． C． D．
2．人工智能正在迅速侵蚀我们生活的方方面面，似乎势不可挡．预计到2030年，人工智能技术的增长有可能为全球经济贡献15.7万亿美元．其中15.7万亿用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
3．连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（）
A． B． C． D．
4．如图，是由七个相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（????）．
A． B． C． D．
5．在一次定点投篮比赛中，七位选手命中投篮数分别为7，5，3，5，10，7，5，则关于这组数据的说法正确的是（????）
A．众数是7 B．中位数是7 C．平均数是6 D．方差0
6．计算的结果为（????）
A． B． C． D．
7．在中，，，则等于（????）
A． B． C． D．
8．若关于x的方程有一个根为，则k的值为（????）
A． B． C．3 D．4
9．如图，点为边长为1的正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结．则以下四结论中：①，②，③，④．正确结论个数为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC＝（）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：5
二、填空题
11．因式分解：．
12．已知反比例函数y＝，当y≤3时，x的取值范围是.
13．如图，在扇形中，已知，，过点B作于点C，分别以，为边作矩形，则图中阴影部分的面积为．
14．华容县为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20吨，每吨收费2元；若用水超过20吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费52元，则他家该月用水吨．
15．如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点O在BC边上，且OB＝2，P是AB边上的动点，连接OP，以点O为圆心，OP长为半径为作⊙O．当⊙O与Rt△ACB的边相切时，BP的长为．
16．二次函数（a、b、c为常数，且）的x与y的部分对应值如下表：
有下列结论：①a＞0；②4a-2b+1＞0；③x=-3是关于x的一元二次方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；④当-3≤x≤n时，ax2+（b-1）x+c≥0．其中结论正确的有.
三、解答题
17．计算：﹣||+2﹣1+3tan30°．
18．如图，某旅游景区观光路线是从山脚下的地面A处出发，沿坡度为1：的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30′，索道CD看作在一条直线上．
(1)求山坡B距离山脚下地面的高度；
(2)求山顶D距离山脚下地面的高度；（精确到1m）（本题可参考的数据：sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）
19．新冠肺炎疫情爆发以来，党中央高度重视，带领全国人民众志成城，严防严控，以惊人的速度取得了阶段性胜利．某市教育主管部门响应上级号召，在初中生中开展了“新冠病毒预防知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（均为整数，总分100分），绘制了如图尚不完的统计图表
调查结果统计表
组别
成绩分组（单位：分）
频数
A
80≤x＜85
50
B
85≤x＜90
75
C
90≤x＜95
150
D
95≤x≤100
a
合计
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是．
（2）统计表中，a＝．
调查结果扇形统计图如图：
（3）扇形统计图中，m的值为，“C”所对应的圆心角的度数为．
（4）若参加本次知识竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？
20．如图，中，是边的中点，，垂足是．
(1)作的高（尺规作图，保留作图痕迹）；
(2)连接，若，求的值．
21．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
(1)填空：，；
(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集；
(3)若点C在y轴的正半轴上，且，垂足为点，求的面积．
22．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量C及购这两种原