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2014年山西省中考数学中考真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（???）
A．胜二局与负一局 B．盈利2万元与支出2万元
C．气温升高3℃与气温零下3℃ D．向东行40米和向南行40米
2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（????）．
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是(??????)．
A． B． C． D．
4．如图所示的石板凳，它的俯视图是（??）
A． B． C． D．
5．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，点在边的延长线上，，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
6．已知一次函数的图象经过点，则与的大小关系为（???）
A． B． C． D．无法确定
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（???）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）
A． B． C． D．
9．如图，正方形的顶点，分别在轴、轴上，点在直线上，直线分别交轴、轴于点，．将正方形沿轴向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上，则的值为（????）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图所示，已知矩形，点E在边上从点A向点D移动，点F在边上从点B向点A移动，点G、H分别是、的中点，当那么下列结论成立的是（????）
A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减少
C．与的面积和逐渐变大 D．与的面积和不变
二、填空题
11．在这4个数中，比小的数是．
12．如图，分别是正方形的边上的点，且的周长为80cm，则cm．
13．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积满足的条件是．
14．半径为3且圆心角为120°的扇形面积为．
15．如图，在正方形中，点为的中点，，交于点，于点，平分，分别交，于点，，延长交于点，连接．以下结论：；；；．其中正确的是．（填序号即可）．
三、解答题
16．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
17．为进一步推进我县中小学教育信息化工程，某校计划增添一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，该校至多购进电脑多少台？
18．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：
【收集数据】
100????94????88????88????52????79????83????64????83????87
76????89????91????68????77????97????72????83????96????73
【整理数据】
该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示）
等次
频数（人数）
频率
不合格
1
0.05
合格
a
0.20
良好
10
0.50
优秀
5
b
合计
20
1.00
【分析数据】
此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c；
【解决问题】
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？
(3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法．
19．已知与（x﹣y+3）2互为相反数，求x2y的平方根．
20．小明在学校阅览室看到如图1所示的一个报刊支架,图2为它的侧面示意图，已知AB＝BC＝BD＝60cm，∠CBD＝40°．
(1)如图2,挂在B处报纸的垂落长度是50cm，为了摆放的整齐和美观，要求报纸与地面的距离至少为10cm，通过计算说明该报纸挂在B点处是否合理？
(2)如图3，小明站在报刊支架前的点H处观察报刊支架(点D、C、H在同一水平线上)，测得CH＝99cm，小明的眼睛到地面的高度GH为160cm，当小明的视线恰好落在点B处时，求∠G的度数．(结果精确到0.1cm．参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin40°≈