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2014年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．1不是﹣1的（）
A．相反数 B．绝对值 C．平方数 D．倒数
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．云南能投集团通泉风电场首批风电机组正式并网发电，该项目是云南省“补短板”和“四个一百”重点建设项目、云南省“”新能源规划中的20个风电项目之一，项目实现全容量并网后，可实现年上网发电量967000000千瓦时，将缓解区域电力供需缺口和结构性矛盾，助推当地经济社会发展967000000用科学记数法可以表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图，小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是(???)
A． B． C． D．
5．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，只闻隔壁人分银，不知多少银和人．每人9两少9两，每人半斤多半斤（古代1斤=16两）．试问各位善算者，多少人分多少银．设有人，分两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（）
A． B． C． D．
6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
7．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线表达式为（????）
A． B． C． D．
8．如图，矩形中，对角线，相交于点O，，，，，相交于点F，，则矩形的面积为（????）
??
A． B． C． D．
9．若关于x的方程无解，则m的值是（????）
A．1 B．2 C．4 D．6
10．下列因式分解正确的是（????）
A． B．
C． D．
11．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（????）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与x轴的正半轴重合，轴，对角线，交于点M．已知，的面积为6．若反比例函数的图像恰好经过点M，则k的值为（????）
A． B． C． D．6
二、填空题
13．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，若BD＝4，EF＝3，则菱形ABCD的周长为．
14．如图中，，．通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的，射线是的；并求的度数为．
15．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝
16．如图，在四边形中，，，，，则的长是．
17．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是．
三、解答题
18．计算：
19．先化简，再求值：，其中．
20．一个不透明口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，1，2，3，4．
（1）从袋中随机摸出1个小球，直接写出摸到小球标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出1个小球，放回后再摸1个小球，求两个小球的标号都是奇数的概率．
21．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点，，．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)分别以点，A为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交轴于点，求线段的长．
22．为了解某区初中生每周锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全区随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：组，组，组，组，组进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图．
??
根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)求出抽样调查的学生总人数，并补全频数直方图．
(2)求组所在扇形的圆心角．
(3)根据抽样调查结果，请你估计该区4500名初中生中锻炼时长在组范围内的人数．
23．某公司计划十月份组织员工到外地旅游，人数在10~30人之间．甲、乙两个旅行社的服务质量相同，且价格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去两位游客的旅游费用，其余人九折优惠，乙旅行社表示给予每位游客八折优惠．
（1）写出甲乙两个旅行社收费y与人数x之间的函数关系式．
（2）如果你是这次出游的组织者，当去多少人时两家旅行社的总费用相同．
（3）当去17人时，选哪家