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2014年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．用科学记数法表示433万是（?????）
A． B． C． D．
3．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有1个面被涂色的概率为（????）
A． B． C． D．
4．下图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其左视图是（????）．
A． B． C． D．
5．某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（????）
A．55 B．56 C．57 D．58
6．已知，则的值为（???）
A． B． C． D．
7．如图，沿直线向右平移后到达的位置，若，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
8．一元二次方程（a+1）x2-（a2-1）x+a2+a=0的一个根为0，则a的值为（）
A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或1
9．下列说法正确的是（）
A．三角形的三条角平分线交于一点，这个点到这个三角形三个顶点的距离相等
B．任何一个定理都有逆定理
C．平行四边形的对角线相等
D．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
10．如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是（????）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
二、填空题
11．因式分解：．
12．当-2≤x≤-1时，反比例函数y=的最大值y=4．则k=
13．如图，在中，，D是BC边上的点，CD＝4，以CD为直径的⊙与AB相切于点E．若弧DE的长为，则阴影部分的面积．（结果保留π）
14．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为元．
15．如图，是的切线，是切点，经过圆心，且与交于点，，若，则直径的长为．
16．如图是二次函数的图象，其对称轴为，下列结论：①；②；③；④若，，，是抛物线上两点，则，其中结论正确的结论是(填序号)．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
19．2023年10月31日，神舟十六号航天员乘组全部安全顺利出舱，圆满完成既定任务．近年来，中国航天取得了丰硕的成果，中国航天正加速步入空间站时代．为鼓励青少年关注航天科技发展，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识测试（满分：100分）．测试完成后，在九（1）班和九（2）班各抽取了20名学生的测试成绩（成绩均不低于80分），对数据进行整理分析，并给出了下列信息．
九（1）班20名学生的测试成绩频数分布表：
等级
成绩/分
频数
A
3
B
7
C
D
5
九（2）班20名学生的测试成绩频数分布表：
等级
成绩/分
频数
A
2
B
5
C
6
D
7
九（2）班20名学生的测试成绩在这一组的数据如下：
909394919294
九（1）班、九（2）班抽取的学生测试成绩的平均数、众数、中位数、90分及以上人数所占的百分比如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
90分及以上人数所占的百分比
九（1）班
92
92
50%
九（2）班
92
96
65%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：，；
(2)根据以上数据，你认为该校九（1）班、九（2）班哪个班级了解航天知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校参加这次测试的九年级学生有800人，规定9