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2014年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．五一假期，四川文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越年同期水平，创历史新高．其中，“网红”大熊猫“花花”带动万游客参观成都大熊猫繁育研究基地．排名全国十大热门景点第二位．将数据万用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（????）
A． B． C． D．1
4．“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图、左视图、俯视图依次是（）
A．（2）、（4）、（1） B．（3）、（1）、（2）
C．（1）、（4）、（2） D．（3）、（4）、（1）
5．在第十四届全运会女排比赛中，山东女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（????）
A．平均数变小，极差变大 B．中位数变小，方差变小
C．平均数变大，极差变小 D．中位数变大，方差变大
6．如果，那么的值是（????）
A．正数 B．负数 C．零 D．不确定
7．如图，，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
8．已知关于的一元二次方程为，为，则下列结论中，错误的是（????）
A．如果5是方程的一个根，那么是方程的一个根
B．如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根
C．如果方程与方程恰有一个相同的根，那么这个根必是
D．当且时，方程与方程有相同的根
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点B，且，，连接OE，下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在等边的，边上各任取一点，，且，，相交于点，下列三个结论：①若PC=2AP，则BO=6PO；②若，，则，③，其中正确的是（???）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．因式分解：1－a2＋2ab－b2＝．
12．反比例函数的图象上有一点，且是一元二次方程x2－2x－8=0的两根，则=.
13．如图，等边三角形内接于，，则图中阴影部分的面积是．
14．某市为了增强居民节约用水的意识，避免水资源的浪费，全面实行“阶梯收费”，收费标准如下表，某用户12月份缴水费63元，则所用水为立方米．
月用水量
不超过18立方米部分
超过18立方米但不超过24立方米部分
超过24立方米部分
收费标准
2.8元/立方米
4.2元/立方米
8.4元/立方米
15．如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，连接．若，，则的长度为
16．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于B、C，点A关于抛物线对称轴的对称点为点D，点E在y轴上，点F在以点C为圆心，半径为的圆上，则的最小值是．
三、解答题
17．计算：．
18．在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．求塔的高度．【参考数据：】．
19．某学校组织“中秋诗词大会”，全体学生参与初赛，为了更好的了解学生成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），整理得到如下不完整的统计图表：
组别
成绩分
频数（人数）
频率
第1组
6
第2组
12
0.24
第3组
24
第4组
0.16
请根据图表中所提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中______，______；
（2）补全条形统计图；
（3）本次调查结果的中位数在第______小组；
（4）根据调查结果，请估计该学校1500名学生中，成绩不低于80分的人数．
20．【教材背景】
课本上有这样一道题目：如图①，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE，DF．发现其中．
【拓展延伸】
如图②，在正方形ABCD中，O为