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2014年北京市中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．未来将是一个可以预见的时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（????）
A． B．
C． D．
2．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°则∠DOC的度数是()
A．30° B．40° C．50° D．60°
3．下列说法正确的是（????）
A．正整数和负整数统称为整数 B．互为倒数的两个数一定不相等
C．若，则 D．近似数28.0是精确到十分位的数
4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）
A． B．且
C． D．
5．小明做两道数学单选题部有A、B、C、D四个选项，小明不会做，于是瞎猜这两道单选题，则都猜对的概率是（????）
A． B． C． D．
6．兆帕（）是一个用于表示压力或应力的单位，它是帕斯卡（）的百万倍，即兆帕的，则兆帕用科学记数法表示为（???）
A．帕 B．帕 C．帕 D．帕
7．如图，点C在的边上，用尺规作图：
①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E；
②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F；
③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P；
④作射线
下列结论不一定正确的是（）
A． B．
C． D．
8．如图，在正方形中，、是射线上的动点，且，射线、分别交、延长线于、，连接，在下列结论中：①；②；③；④若，则，
⑤，其中正确的结论有（????）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
9．已知函数y＝，那么自变量x的取值范围是．
10．因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=.
11．分式方程的解．
12．已知是的反比例函数，且当时，．那么当时，．
13．在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：
移栽棵树
100
500
1000
5000
10000
成活棵树
89
458
910
4498
9000
请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活棵．
14．如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，的长为．
15．如图，正方形和边长分别是a和b()，点B，C，E在同一直线上，点C，G，D在同一直线上，如果在这个图形基础上再画一个正方形，使得新正方形（阴影部分）的面积等于正方形和面积之和，下列四个正方形(阴影部分)的面积符合要求的是（填写序号即可）．
??
??
16．将1，2，…，50这50个正整数任意分成25组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为x，另一个记为y，代入代数式（|x﹣y|﹣x﹣y）中进行计算，并求出结果．将这25组都代入后，可求得25个值，则这25个值的和的最小值是．
三、解答题
17．计算：．
18．解不等式组：．
19．先化简，并从3、0、-2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F．
（1）求证：△ADE∽△FCE；
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．
21．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为起点，向前跑记为正，返回则记为负，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：．
(1)该守门员最后是否回到了球门线上？
(2)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
(3)随后又记录了该守门员5次跑动情况，分别是，，，，，其中一次记录被墨迹污染，若5次跑动后，守门员在球门线前处，直接写出污染的数据．
22．如图，已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点．
(1)直接写出的值及点的坐标；
(2)求线段的长；
(3)如果在直线上有一点，且满足的面积等于，求点的坐标．
23．为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表：
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
a
3
2
1
3
2
1
数据