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2013年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了表示的点，则点A所表示的数是（???）
A．7 B． C．7或 D．5或
2．杭州奥体博览城建筑总面积为272万平方米，272万用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑．“你们笑什么？”妈妈问．“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为(????)
A． B． C． D．1
4．如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
5．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列说法不正确的是（）
A．众数是9 B．中位数是8.5 C．极差是3 D．平均数是8.4
6．化简的结果是（????）
A． B． C． D．
7．下列命题属于假命题的是（????）
A．3，4，5是一组勾股数 B．内错角相等，两直线平行
C．三角形的内角和为180° D．9的平方根是3
8．关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（???）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（??）
A． B． C． D．
10．如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接,下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（????）
??
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
二、填空题
11．因式分解：．
12．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，且整式是完全平方式，则该反比例函数的解析式为．
13．一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为．
14．酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（不足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶千米(3)，付费10元，则列方程为．
15．如图，OA是⊙B的直径，OA＝4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC＝30°，则点C的坐标为．
16．已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．贾老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，小刚所在小组的任务为测量公园古树的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部．于是，小刚和小亮制订了测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：
课题
测量古树的高度
测量工具
平面镜、测倾器和皮尺
测量示意图及说明
??
说明：①D、C、B、F四点共线，、均垂直于
②平面镜大小忽略
③测倾器高度忽略
测量数据
小刚眼睛与地面高度米，小刚到平面镜的距离米，平面镜到测倾器的距离为米，
参考数据
，，
请你根据以上测量报告，求古树的高度．
19．小汤对九年级学生参与“力学”、“热学”、“光学”、“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学只能选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：
类别
频数（人数）
频率
力学
m
0.5
热学
8
光学
20
0.25
电学
12
(1)，热学对应的圆心角．
(2)如图，当小汤随机闭合A、B、C、D这4个开关中任意2个时，用树状图或列表法求出灯泡亮的概率．
20．在菱形中，，，左右作平行移动的正方形的两个顶点、始终在边上．当点到边中点时，点恰好在边上．
??
(1)如图1，求正方形的边长；
(2)假设点与点的距离为，在正方形作平行移动的过程中，正方形与菱形重叠部分的面积为，求与的函数解析式，并写出它的定义域；
(3)连接、，当是等腰三角形时，请直接写出的长．
21．如图，直线与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，3）与直线交于点C．
(1)求直线的解析式；
(2)求△BOC的面积；
(3)根据图像直接写出当时，x的取值范围．
22．定义：在平面直角坐标系中，点坐标为，若点的坐标为，则称点为点的“伴动点”
(1)已知点，则点的“伴动点”的坐标为__