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2012年天津市中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（????）
??
A． B． C． D．
2．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（????）
A． B． C． D．
3．下列各数中，比大比小的无理数是（????）
A． B． C． D．
4．下列六边形都是由6个相同的小等边三角形拼成的，将其部分涂黑，则下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
5．第十九届亚运会在杭州举行，旅游市场活力得到进一步释放．据统计，中秋国庆假期，浙江共接待游次．数科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
6．的值等于（????）
A．0 B．1 C． D．
7．化简的结果为（???）
A．1 B． C． D．
8．若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（????）
A． B． C． D．
9．某班进行个人投篮比赛，有人未进球，有人各进球，有人各进球，有人各进球，没有人进球以上．小莹和一些同学各进球，小亮和一些同学各进球．已知进球或球以上的同学平均每人进球，进球或球以下的同学平均每人进球．如果设进球的为人，进球的为人，则可列方程组为（????）
A． B．
C． D．
10．下列事件中，属于不可能事件的是（????）
A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5 B．任意画一个三角形，它的内角和是178°
C．若实数，则 D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直
11．如图，将直角三角板绕顶点顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，，，则线段的长度为（????）
A．3 B．4 C．5 D．
12．物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m????????②小球抛出3s后，速度越来越快
③小球抛出3s时速度为0????????????????④小球的高度时，
其中正确的是（????）
A．①②③ B．①② C．②③④ D．②③
二、填空题
13．用1、2、3三个数字组成没有重复数字的三位数，其中排出偶数的概率是．
14．已知，的值为.
15．计算：．
16．函数的图像经过第象限.
17．【知识衔接】
（1）长方形的对角线相等且互相平分；
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
【问题解决】如图，在中，，于点，为的中点，连结，．下列结论：
①；②；③S四边形DEBC；④．正确的是
18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都在格点处，与相交于O，则的值等于．
三、解答题
19．解下列不等式：
(1)
(2)．
20．国家教育部规定中小学生每天在校参加体育活动的时间不低于1小时，为了了解初中生在校每天参加体育活动的情况，龙华区对部分初中生每天在校参加体育活动的时间进行抽样调查，结果显示大致为：0.5小时，1小时，1.5小时，2小时，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
??
(1)通过计算补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“1.5小时”与“2小时”两块扇形的面积之比为______；
(3)若龙华区初三学生共9600人，由此可估计有多少名初三学生每天在校参加体育活动的时间不低于1.5小时？
21．如图，为的直径，交于点，为延长线上一点，切于点，连接交于．
??
(1)判断与的大小关系，并说明理由；
(2)若且为的中点，求的半径．
22．如图，在小明家所住的高楼的正西方有一座小山坡，已知小山坡的坡面距离为200米，坡度，在点处测得楼顶的仰角为，在山顶处测得楼顶的仰角为．
??
(1)求的长度；（结果精确到整数）
(2)一天傍晚，小明从出发散步去山顶，已知小明从到的速度为每分钟44米，从沿着上山的速度为每分钟25米，若他出发，请通过计算说明他在前能否到达山顶处？（，，，在同一平面内，参考数据：，，）
23．甲车从A地匀速驶往B地，中途修车一段时间