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2012年山西省中考数学中考真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若零下3摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（????）
A． B． C． D．
2．下列图形中，是中心对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
3．下列各式计算正确的是（）
A．5a﹣3a＝2 B．a2?a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6
4．如图，是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体，几何体的主视图不发生改变，则移走的小正方体是（????）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图所示，中，点D，E分别在边上，，那么的度数是（???）
A． B． C． D．
6．已知，，都在直线上，则的大小关系是（????）
A． B． C． D．
7．如图，已知⊙O的半径为2，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）
A．OM的长 B．OM的长 C．2OM的长 D．CD的长
8．在4张完全相同的卡片上分别写上数字2，3，4，5，从中任意抽取两张．所得两个数字组成的两位数是3的倍数的是概率是（????）
A． B． C． D．
9．已知一次函数中，自变量与函数值的几组对应值如下表，根据表中数据判断，下列说法正确的是（????）
x
…
－2
－1
1
2
3
…
y
…
－8
－1
13
20
27
…
A．该函数的表达式为 B．点不在该函数的图象上
C．该函数图象经过第一、二、三象限 D．该函数图像与坐标轴围成的三角形面积为7
10．在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点．若四边形的对角线互相垂直，则线段与一定满足的关系为（????）
A．相等 B．互相平分且相等
C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分且相等
二、填空题
11．比较大小：．
12．如图，正方形中，点是边异于点、的一点，的垂直平分线分别交、、于、、，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有个．
??
13．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积满足的条件是．
14．如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为．
15．如图在中，，，，，点P在边上（与点A，C不重合），点Q在边上，在上存在一点M，使为等腰直角三角形，的长是．
三、解答题
16．计算：．
17．某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1200万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金的年平均增长率在三年内保持不变，已知2018年在2016年的基础上增加了投入异地安置资金1500万元．
（1）2017年该地投入异地安置资金为多少元？
（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地要求投入用于优先搬迁租房奖励的资金不低于2017年该地投入异地安置资金的25%．规定前1000户（含第1000）户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
18．规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：
根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．
19．某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需35元，1根短绳和2根长绳共需40元．
（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
20．2020年11月20日，仁怀获得了全国文明城市．为了向外界宣传展示仁怀，小李欲在某隧道上方做一块“全国文明城市———仁怀欢迎你”的竖直宣传标语牌．预计标语牌顶端为点，底端为隧道最高点．他在隧道前一侧的小山坡的点测得标语牌顶端处的仰角为，测得隧道底端处的俯角为（，，在同一条直线上），，隧道