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2006年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，且，那么的值是（）
A． B．或 C．或 D．
2．2023年，我国克服较为严重的自然灾害等多重不利影响，全年粮食产量再创历史新高，全国粮食总产量13908.2亿斤，其中数据“13908.2亿”用科学记数法表示为（????）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件
B．抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件
C．“明天下雨的概率是40%”就是说“明天有40%的时间都在下雨”
D．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是
4．如图是一根空心方管，在研究物体的三种视图时，小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是（????）
??????
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
5．党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命，共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（????）．
A．方差小，众数小 B．平均数小，方差小
C．平均数大，方差小 D．平均数大，方差大
6．计算：（????）
A． B． C． D．
7．符合下列条件的中，不属于直角三角形的是（????）
A． B．，，
C． D．
8．已知关于的方程有一个解是，则的值为（）
A．2 B．-2 C．+2或-2 D．不确定
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点B，且，，连接OE，下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应边都相等
C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的对应角都相等
二、填空题
11．分解因式：．
12．若反比例函数中，y随x的增大而减小，则取值范围是
13．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为．
14．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：居民每户每月用水不超过10吨，每吨按元收费，超过10吨的部分按每吨元收费，王老师家三月份平均水费为每吨元，则王老师家三月份用水吨．
15．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，与x轴相切，点P在y轴正半轴上，与相切于点B．若，则点P的坐标为．
16．二次函数的图象的对称轴是直线．
三、解答题
17．计算：．
18．如图，在小晴家所住的高楼的正西方有一座小山坡，坡面与水平面的夹角为，在B点处测得楼顶D的仰角为，在山顶C处测得楼顶D的仰角为，B和C的水平距离为300米．（A，B，C，D在同一平面内，参考数据：，）
??
(1)求坡面的长度？（结果保留根号）
(2)一天傍晚，小晴从A出发去山顶C散步，已知小晴从A到B的速度为每分钟50米，从B沿着上山的速度为每分钟25米，若她出发，请通过计算说明她在前能否到达山顶C处？（结果精确到0.1）
19．尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．如图所示：
（1）a等于多少？b等于多少？
（2）补全频数分布直方图；若制成扇形统计图，求捐款额在之间的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
20．如图1，在中，，点D在上，点E在的延长线上，连接交于F，．
??
(1)求证：；
(2)如图2，连接，若，，求的面积．
21．如图，直线与轴、轴分别交于点，，与反比例函数交于点，，过作轴于，连接、，若，．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求点的坐标；
(3)直接写出关于不等式：的解集为______．
22．某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计