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2002年山西省中考数学中考真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2024的相反数是（???）
A．2024 B． C．4202 D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．通过某客户端的蚂蚁森林种树，可以助力环保、参与公益．其中种植一棵华山松需要积攒能量，用科学记数法表示正确的是（????）
A． B． C． D．
4．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为4cm，则的长为（????）
A． B． C． D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
6．如图，，，则（????）
??
A． B． C． D．
7．已知，则的值是（???）
A． B．5 C．6 D．7
8．如图，已知是的直径，C是圆上一点，点D是弧中点，若．则为（???）
A． B． C． D．
9．不透明的袋子中装有个红球，个白球，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（???）
A． B． C． D．
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）
A．2π B．4π C．6π D．8π
二、填空题
11．计算：．
12．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，李阳佩戴的度近视镜片的焦距为米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，验光测得现在镜片焦距为米，则李阳的近视眼镜度数可以调整为度．
13．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是．
14．某陶艺工坊有A和B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品．两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示．
数量（个）尺寸款式
大
中
小
A
8
15
25
B
0
10
20
烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品．
某批次共生产了10个大尺寸陶艺品，50个中尺寸陶艺品，76个小尺寸陶艺品．
（1）烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用次；
（2）若A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑烧每次烧制成本为20元，则烧制这批陶艺品成本最低为元．
15．五角星是我们中华人民共和国国旗的重要元素，如图是从一个五角星中分离出来的等腰三角形，已知，，平分，则的值为．
三、解答题
16．计算：．
17．如图，在长方形中，，，点P从点B出发，以秒的速度沿向点C运动，当点P与点C重合时，停止运动．设点P的运动时间为t秒：
(1)________．（用t的代数式表示）
(2)如图1，当t为何值时，．
(3)如图2，当点P从点B开始运动，同时点Q从点C向点D运动（当点Q与点D重合时停止运动）．以秒的速度沿向点D运动．当v为何值，使得与全等？若存在，求出v的值；若不存在，请说明理由．
18．某所学校有、两班师生前往一个农庄参加植树活动，已知班每天植树量是班每天植树量的倍，班植树棵所用的天数比班植树棵所用的天数少2天，求班每天植树多少棵？
19．二十四节气是我国历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，能准确反映自然节律变化，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，被国际气象学界誉为“中国的第五大发明”．某中学在七年级共2000名学生中开展“中国二十四节气”知识竞赛所获得的成绩（单位：分）中，随机抽取了一部分进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．已知成绩在这一组的成绩为：80，80，83，83，85，85，87，87，88，88，89．
成绩分组
频数
百分比
1
2%
9
18%
36%
12
10
20%
??
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为_______，表中___________，___________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若89分及以上为优秀，估计本次测试七年级有多少名同学的成绩是优秀？
20．已知二次函数．
(1)求出该函数与x轴的交点坐