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2006年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若x的相反数是3，则x的绝对值是（）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
2．下列图形是轴对称图形而不是中心对图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
3．“山美水美云南美，民族风情处处有”，2024年2月19日云南省文化和旅游厅发布消息，春节假期云南旅游总收入约元，数据用科学记数法可表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图，平分正五边形的外角，并与的平分线交于点O，则的度数为（????）
A． B． C． D．
5．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（????）
A． B． C． D．
6．如图，已知，现将一等腰放入图中，其中，交于点E，交于点F．若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
7．对于二次函数的性质，下列描述正确的是（???）
A．开口向下
B．对称轴是直线
C．顶点坐标是
D．抛物线可由向右平移1个单位得到
8．如图，已知是的直径，弦，垂足为E，且，，则图中阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
9．关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是（????）
A． B． C． D．
10．王宏是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：勤，博，奋，学，自，主，现将因式分解，结果呈现的密码信息应是（????）
A．勤奋博学 B．博学自主 C．自主勤奋 D．勤奋自主
11．中国传统文化中很多内容体现了数学中的对称美，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化，对称统一的形式美和谐美．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内置一枚小针则针尖落入黑色区域内的概率为(???????)
??
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，轴，，点均在反比例函数的图象上，若是等边三角形，则的值为(????)
A．4 B． C． D．
二、填空题
13．如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB中点，且AC＝4，则△BOE的面积为
14．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，合适的长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点E．若，则的长为．
??
15．如图，在中，，以点C为圆心，以的长为半径作圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（填“相交”“相切”或“相离”）．
16．如图，四边形和四边形都是平行四边形，，过点E作交的延长线于点F，且，则的长是．
17．如图，在矩形中，已知，矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置，···，以此类推，这样连续旋转次后，顶点在整个旋转过程中所经过的路程之和是．
三、解答题
18．计算：
（1）；
（2）．
19．化简：，并计算当时的值．
20．小亮和小伟一起参加象棋比赛，他们所在的小组共有5名选手．抽签袋里有2红2黑1白共5个小球，摸到同色的成为首轮对手，摸到白球的首轮轮空．现在小组其他3名选手首先依次各摸走一个小球，小亮看到第1个选手摸走的是红球，他对小伟说根据这3名选手的摸球结果我已经知道咱俩恰好首轮对阵的概率了．请你求这个概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
21．如图，是的直径，点为上一点，连接，过点作的垂线交于点，交于点，与交于点，是的切线，交延长线于，连接，．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
22．《朗读者》是由著名节目主持人董卿在2017年2月18日创办的一期文化类节目，它不仅在观众中赢得了口碑，同时在业内也获得了一致称赞．随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”被越来越多的同学所喜爱，某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：A．积极参与；B．一定参与；C．可以