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2012年北京市中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．市教育部门高度重视学生安全教育，要求各级各类学校认真落实“1530”学生安全教育模式．下列安全图不是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
2．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠AOB＋∠COD（）
A．大于180° B．小于180° C．等于180° D．以上答案都可能成立
3．下列四个数中，其绝对值小于2的数是（????）
A． B． C． D．﹣3
4．关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．有四张卡片，正面上分别标有数字﹣1，0，1，2，它们除所标数字不同外，其他都完全相同，现把这四张牌扣在桌面上，背面朝上，洗匀后随机抽取一张记下卡上数字后放回桌面洗匀，再随机抽取一张，记下卡上数字，以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是（）
A． B． C． D．
6．自2020年5月1日《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，本市居民家庭厨余垃圾分出量大幅提升，分出量从《条例》实施前的每日309吨，增长至10月份的每日3946吨，增长了约12倍．预计2021年1月（31天）厨余垃圾的日均分出量约为5000吨，那么该月可分出厨余垃圾的总量用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
7．如图，在中，点D在边上，且．阅读以下作图步骤：
①以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N；
②以点D为圆心，的长为半径画弧，交于点；
③以点为圆心，的长为半径画弧，交前一条弧于点；
④连接并延长，交于点E．
根据以上作图步骤，一定可以得到的结论是（???）
A． B． C． D．
8．如图，在等腰直角△ABC中，，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，延长MD、NE交于点F，连接AD、AE．其中：①四边形AMFN是正方形；②△ABE△ACD；③当时，，正确的结论有（????）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．使在实数范围内有意义的应满足的条件是．
10．分解因式：．
11．解分式方程：．
12．已知是的反比例函数，且当时，．那么当时，．
13．某学校为了了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有人．
14．如图，在中，是的直径，是的弦，且，垂足为点，若，，则．
15．如图所示，在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在PM以及⊙O的半径OM，OP上，并且∠POM＝45°，则AB的长为．
16．联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
节目
A
B
C
D
演员人数
10
2
10
1
彩排时长
30
10
20
10
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。
若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为min；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按的先后顺序彩排
三、解答题
17．计算：．
18．解不等式组，并写出该不等式组的整数解：．
19．先化简，再求值：，其中x＝|2|．
20．如图，在矩形ABCD中，，的平分线AF与BC交于点F，点O是BD的中点，直线OK//AF，交AD于点K，交BC于点G．
(1)如图1，求证：；
(2)如用2，连接DG，在BD上取一点M，连接FH并延长FM交AB于点H，若时，在不添加任何辅助线的情况下，设，请直接写出图中与a相等的线段．
21．当取何值时，式子与式子的值相等？
22．在一条笔直的公路旁依次有、、三个村庄，甲、乙两人同时分别从、两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向村，最终到达村．设甲、乙两人到村的距离，与行驶时间之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
（1）、两村间的距离为，；
（2）求出甲、