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2011年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．与相等的是（????）
A． B． C． D．
2．“水是生命之源计算”若每人每天浪费水升，那么万人每天浪费的水为万升，则万升用科学记数法表示为（??）
A． B． C． D．
3．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（???）
A． B． C． D．1
4．如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．主视图、左视图、俯视图
5．淘气统计一组数据142，140，143，136，149，139，得到它们的方差为．奇思将这组数据中的每一个数都减去140，得到一组新数据2，0，3，－4，9，－1，计算得出这组新数据的方差为．则与的关系为（????）
A． B． C． D．
6．下列分式计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件不能判定为直角三角形的是（????）
A． B．
C． D．
8．若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（????）
A．2024 B． C．2023 D．
9．如图，在中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点.若，，则的长为（???）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形中，点E，F分别在，上（不与端点重合），且，与相交于点G，则下列结论不正确的是（）
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：﹣xy2+4x＝．
12．从，0，1，2，3这7个数中任意选一个数作为m的值，使关于x的分式方程：的解是负数，且使关于x的函数图象在每个象限y随x的增大而增大的概率为．
13．如图，A、B是⊙O上的点，半径为3，且，（阴影部分面积）．
14．为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元．小明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为x立方米，根据题意，可列方程为．
15．如图，在中，直径与弦交于点E，，连接，过点B的切线与的延长线交于点F，若，则．
16．若二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如表：
x
…
0
1
2
…
y
…
0
0
6
…
则当时，的取值范围为．
三、解答题
17．计算：（1）；（2）
18．位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之和谐、之统一．塑像由山体CD和头像AD两部分组成．某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°，头像A处的仰角为70.5°，求头像AD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）
19．开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：
组别
时间（秒）
频数（人）
第1组
11.3?x?12.3
3
第2组
12.3?x?13.3
4
第3组
13.3?x?14.3
a
第4组
14.3?x?15.3
20
第5组
15.3?x?16.3
12
第5组
16.3?x?17.3
3
请根据图表数据解答下列问题：
(1)求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；
(2)这个样本数据的中位数落在第组（直接填写结果，不必写出求解过程）；
(3)若九年级男生100米跑的时间小于14.3秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？
20．如图，在点正北方的处有一信号接收器，点在点的北偏东的方向，一电子狗从点向点的方向以的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为．
(1)求出点到线段的最小距离；
(2)请判断点处是否能接收到信号，并说明理由．若能接收信号，求出可接收信号的时间．
21．设函数，函数（，，b是常数，；
(1)若函数和函数的图象交于，两点．
①求函数，的表达式．
②当时，比较与的大小（直接写出结果）．
(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，得到