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2011年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上点表示的数为，经过点折叠这条数轴，使数轴在点两侧的部分完全重合，若点右侧的点与数轴上表示的点重合，则点所表示的数为（??）
A． B． C． D．
2．文化和旅游部2月18日公布2024年春节假期旅游市场情况，全国国内旅游出游474000000人次．将474000000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下列说法错误的是（）
A．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为
B．不可能事件发生的概率为0
C．买一张彩票会中奖是随机事件
D．一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生
4．如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
5．已知某篮球队有15名队员，他们身高的平均数和中位数都是185厘米，后来发现在登记身高时，将一名队员的身高由174厘米误写成184厘米，再经过重新计算后，正确的身高平均数为m厘米，中位数为n厘米，那么下列结论中正确的是（???）
A． B． C． D．
6．已知，则，的值为(????)
A．3 B．5 C．7 D．9
7．如下图所示，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的为（????）
????
A． B． C． D．
8．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（）
A．2024 B．2022 C．2023 D．2021
9．如图，在中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点.若，，则的长为（???）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点．则的值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：＝；分解因式：＝．
12．已知反比例函数y=，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值取值范围为．
13．如图，将一块含30°角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径，则图中阴影部分的面积为．(结果保留π)
14．某市居民每月用水收费标准如下：李阿姨家月份用水立方米，交水费元，若李阿姨月份交水费元，则李阿姨月份用水量是．
用水量立方米
单价元
剩余部分
15．如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为.
16．下列关于函数y＝x2﹣4x+6的四个命题：
①当x＝2时，y有最大值2；
②若函数图象过点(a，m0)和(b，m0+1)，其中a＞0，b＞2，则a＜b；
③m为任意实数，x＝2﹣m时的函数值大于x＝2+m时的函数值；
④若m＞2，且m是整数，当m≤x≤m+1时，y的整数值有（2m﹣2）个．
上述四个命题中，其中真命题是．（填写所有真命题的序号）
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
18．如图，某学校老师组织九年级学生外出开展数学活动，经过某公园时，发现工人们正在建5G信号柱，于是老师们就带领学生们对信号柱的高度进行测量．已知信号柱直立在地面上，学生在C处测得信号柱顶端A的仰角为，沿斜坡从点C走到点D，米，坡比为，在D处测得信号柱顶端A的仰角为，求信号柱的高度．（结果保留根号）
19．在一次大学生一年级新生训练射击比赛中，某小组的成绩如表
环数
6
7
8
9
人数
1
5
3
1
(1)该小组射击数据的众数是．
(2)该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程）
(3)若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？
20．
(1)问题发现：
两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形，
如图1，和是顶角相等的等腰三角形，即，，且，分别连接，．求证：；（请在下面的证明过程中填写上理由或数学式）
证明：
在和中
①②（_________________）
③（________________________________________________）
(2)类比探究：如图2，和都是等腰三角形，即，，且，B，C，D在同一条直线上．请判断线段与存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由．
(3)问