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2011年北京市中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（????）
A． B． C． D．1
2．如图，直线与相交于点O，射线在内部，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
3．绝对值不大于4的整数的积是（??）
A．6 B． C．0 D．24
4．已知等腰三角形的一边长是5，其余两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则k的值为（????）
A．5 B．7 C．5或7 D．5或9
5．某社区要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（????）
A． B． C． D．
6．安徽省有力推进一批风电、光伏和储能重大项目，着力增强新能源的供给能力，新能源综合利用水平不断提高，2023年，全省可再生能源发电量623.3亿千瓦时，同比增长19.9％，其中623.3亿用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
7．如图，点C在的边上，用尺规作图：
①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E；
②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F；
③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P；
④作射线
下列结论不一定正确的是（）
A． B．
C． D．
8．如图，中，于点的平分线分别交于两点，为的中点，的延长线交于点，连，下列结论：①；②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论的个数是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
10．把多项式分解因式的结果是．
11．方程：的解是．
12．若双曲线y=经过点(3，b)，则b=．
13．某校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试．小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成绩（单位：分）制成了如下的扇形统计图，据此估计该校850名九年级学生中测试成绩在分数段分的共有名．
14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC＝8cm．AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为．
15．如图，正方形中，点E，F，G分别是的中点，与交于点H，与交于点N，连接，则下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是．
16．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
20．如图，四边形中，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)用尺规在的延长线上找一点E，使得平分（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(3)在（2）的条件下，若，求AD的长．
21．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？
22．如图，A点坐标为，直线经过点和点，交x轴于点D．
(1)求直线的函数表达式．
(2)在直线的上找一点E（D点除外），使，求E点坐标．
(3)在（2）的条件下，取，作直线与y轴交于点G，作直线与直线交于点P，与直线交于点Q，连接，若，直接写出P点坐标．
23．甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：
(1)填表：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
甲的射击成绩
8
②__________
③__________
乙的射击成绩
①__________
8
8
(2)经计算乙运动员成绩的方差是平分环，请计算甲运动员成绩的方差，并判断甲乙两名运动员谁的成绩更稳定．
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会________．（填“变大”“变小”或“不变”）
24．