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2025年中考数学总复习《真假命题》专项测试卷(含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．探究问题：已知，画一个角，使//，//，且DE交BC于点P．与有怎样的数量关系？
(1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．
①图1中与数量关系为________；图2中与数量关系为________；
选择图1的情况，说明理由．
②由①得出一个真命题，请用文字叙述该命题．
(2)应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数．
2．如图，有三个条件：①，②，③，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知，，求证：
(1)请按要求写出命题：
以①作为结论的命题是：________________________；
以②作为结论的命题是：________________________；
(2)请证明以②作为结论的命题．
3．给出：①BE平分∠ABC；②CD⊥AB，③∠CFE=∠CEF，从中选择两个填在下面的文字“且”之后，再将剩余的一个作为结论填在“则”后面，构成一个命题．判断命题是否正确，并说明理由．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别在边AB、AC上，且，则．
4．如图，点C、E、B、F在一条直线上，从以下①，②，③．三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论（填序号），构成一个正确的数学命题，并加以证明．
条件：结论：
证明：
5．已知命题：“在中，如果，的延长线交于点E，那么．”该命题是真命题还是假命题？若是真命题，给出证明过程；若是假命题，举出反例．
??
6．如图，有如下三个论断：①，②，③．
(1)请从这三个论断中选择两个作为题设，余下的一个作为结论，构成一个真命题．试用“如果……那么……”的形式写出来；（写出所有的真命题，不要说明理由）
(2)请你在上述真命题中选择一个进行证明．
7．小晓在进行三角形全等的探究时提出命题：
①“两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”
②“两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”
(1)以上命题是真命题的有________﹔（填序号）
(2)请选择一个真命题及与之匹配的图形，补充完整已知、求证，然后证明．
我选择的命题是：________，（填序号）
已知：如图________（填序号），与中，________；
求证：________；
证明：
8．如图，已知：点A、B、C在一条直线上．
（1）请从三个论断：①AD∥BE；??②∠1=∠2；③∠A=∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：
条件：
结论：
（2）证明你所构建的命题是真命题．
9．如图，现有以下3个论断：①ABCD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F．请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）请选择其中一个真命题加以证明．
10．如图，现有以下3个论断：；；．
（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？
（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
11．如图，在ABCD中，E为对角线AC延长线上的一点．
(1)若四边形ABCD是菱形，求证：BE＝DE.
(2)写出(1)的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，给出证明；若是假命题，举出反例．
12．如图，已知现有三个条件：①；②；③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．
(1)你能构造几个真命题？把它们都写出来；
(2)请选择一个真命题进行证明．
13．如图，点，，在同一条直线上，有下面三个选项，；；平分．
(1)从中选出两个作为题设，另一个作为结论，写出所有真命题；
(2)选择（1）中的一个真命题加以证明．
14．如图，在中，，分别是边，上的点．对“中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题：
①若是的中点，，则是的中点；
②若，则分别是的中点；
③若是的中点，，则是的中点．
(1)其中真命题的是__________；（填序号）
(2)请选出一个真命题进行证明．
参考答案
1．(1)①（互补）；（相等）；选择图1的情况理由见解析；②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补
(2)这两个角的度数是30°，30°或60°，120°
【详解】（1）解：①如图1中，（互补）；如图2中，（相等）????
理由：如图1中，
∵，
∴．
∵，
∴，
∴；
②真