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2025年中考数学总复习《真假命题》专项测试卷(附答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，给出三个论断：①∠A=∠B；②AB//CD；③∠BCD=∠DCE，试回答下列问题：
(1)请用其中的两个论断作为条件，另一个作为结论，写出所有的真命题（用序号写出命题，如：如果＊、＊，那么＊）；
(2)选择（1）中你写出的任一命题，说明理由.
2．请找出下列命题的条件和结论，写出它的逆命题，并判断两个命题的真假.
原命题——全等三角形的面积相等.——这是（????）命题.
解：条??件——；
结??论——；
逆命题——.
——这是（????）命题.????请在（??）里填“真”或“假”
3．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)绝对值相等的两个数一定相等；
(3)每一个有理数都对应数轴上的一个点．
4．写出下列命题的逆命题，并判断真假．
(1)如果a=0，那么ab=0；
(2)如果x=4，那么x2=16；
(3)面积相等的三角形是全等三角形；
(4)如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；
(5)在一个三角形中，等角对等边．
5．指出下列命题的条件和结论．
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；
(3)锐角小于它的余角；
(4)如果a＋c＝b＋c，那么a＝b.
6．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．
（1）根据“奇异三角形”的定义，小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在中，，，，且，若是奇异三角形，求．
（3）如图，是的直径，是上一点（不与点、重合），是半圆的中点，、在直径的两侧，若在内存在点，使，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
7．如图,有如下三个论断:①AD∥BC,②∠B=∠C,③AD平分∠EAC．
⑴请从这三个论断中选择两个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个真命题．试用“如果…那么…”的形式写出来.(写出所有的真命题，不要说明理由)⑵请你在上述真命题中选择一个进行证明.
已知：
求证：
证明：
8．锐角三角形ABC中，AC＞BC，点D是边AC的中点，点E在边AB上．
①如果DE∥BC，那么DE＝BC
②如果DE＝BC，那么DE∥BC．
判断上述两个命题是否成立，若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例．
??
9．把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式．
(1)等角的补角相等；
(2)直角都相等；
(3)不相等的角不是对顶角；
(4)一个锐角的补角大于这个锐角的余角；
(5)等角对等边；
(6)异号两数相加和为零．
10．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．
（1）若，则；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）一个角的余角小于这个角；
（4）如果，那么点是的中点．
11．命题“两直线平行，内错角相等”的条件是___________，结论是_______．若把这个命题的结论和条件互换，可得命题：“内错角相等，两直线平行”，这两个命题称为互逆命题，其中一个命题是另一个命题的逆命题，请写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．
（1）全等三角形的三个角对应相等；
（2）直角三角形的两角互余；
（3）若，则．
12．如图，现有以下3个论断：；；．
（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？
（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
13．在下列命题中，写出其逆命题，并判断逆命题的真假.
（1）如果两个角相等，那么它们都是对顶角；
（2）直角都相等；
（3）两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角相等；
（4）如果，那么；
（5）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.
14．如图，现有以下三个语句：①；②；③．请以其中两个为条件，另一个为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举反例说明．
15．如图，直线a，b，c被直线m，n所截，已知条件①∠BAC=∠BDC；②∠AFE=∠FED；③mn．
（1）从①②③中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出多少个命题?
（2）写出一个真命题，并证明．
参考答案
1．(1)如果①，②，那么③
(2)答案见解析
【分析】（1）根据平行线的