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2025年中考数学总复习《无刻度直尺作图》专项测试卷(附答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，P为△ABC内部的格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
(1)如图1，在△ABC的边AC上确定一点D，使PD的长最短．
(2)如图2，在△ABC的边AB上确定一点M，边BC上确定一点N，连接PM，PN，使△PMN的周长最短．
2．如图是6×6的网格，网格边长为1，△ABC的顶点在格点上．已知△ABC的外接圆，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图（两题都要保留作图痕迹）．
(1)找出△ABC的外接圆的圆心O，并求ABC的长．
(2)在圆上找点D，使得CB=CD．
3．已知正方形网格中，格点三角形ABC如图所示，请按下列要求完成作图：
①仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．
(1)在图甲中，作出△ABC的重心O；
(2)在图乙中，以格点P为位似中心，作与△ABC的位似比为12的位似图形△DEF
4．图①．图四、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，故段AB的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．
(1)在图①中画△ABC，使△ABC的面积是10；
(2)在图②中画四边形ABDE，使四边形ABDE是轴对称图形；
(3)在图③中的线段AB上找一点P，使AP=2BP．
5．如图是边长为1的小正方形构成的8×6的网格，△ABC的顶点均在格点上．
(1)在图1中，仅用无刻度尺子在线段AC上找一点D，使得AD=CD；
(2)在图2中，仅用无刻度尺子在线段AC上找一点M，使得AMAC
6．网格作图问题：
【问题背景】如图1，在边长为1的小正方形网格中△ABC的顶点均落在格点上，现要求用无刻度的直尺在AB上找一点Q，使得BQ=3．
以下是小金、小帆和老师的对话：
小金：如图2，我在A点左侧找到一个点，然后将这个点和C连结，与AB的交点即为所求Q．
小帆：按照你的思路，我也可以在B点的正上方找到一个点，然后将这个点……
老师：由CB=BQ=3，我们可以得到△CBQ是等腰三角形，那么我们能不能利用等腰三角形，来找到点Q呢？
小金：哦…我明白了！
(1)请你按照小帆的作法，在图3中用无刻度的直尺作出点Q．（保留作图痕迹）
(2)请你按照老师的提示，在图4中用无刻度的直尺作出点Q．（保留作图痕迹）
7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
(1)画出△ABC，点C在方格纸上的格点上，△ABC的面积为18且tan∠ABC=
(2)在（1）的条件下，仅用无刻度直尺作出△BAC平分线AH，并保留作图痕迹（作图痕迹用虚线）
(3)直接写出CHBH
8．如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、C是格点，点P在AB上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）
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(1)如图1，过点B作BH∥AC，再作出△ABC的高线CD；
(2)如图2，在BC上画点Q使得PQ⊥BC，AC的延长线上取点N，使得PN被BC平分．
9．如图是边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，按步骤完成下列问题：
(1)在图1中，画出点D，使得四边形ABDC是平行四边形；
(2)在图2中，在AB边上找点E，使得△ACE的面积是△BCE面积的13
(3)在图3中，在AB边上找点F，使得tan∠ACF=
10．如图是由小正方形组成的8×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，请仅用无刻度直尺完成以下任务：
(1)如图1，画AC边上的中线BD；
(2)如图2，画AB边上的高线CE．
11．如图，在7×7的正方形网格中，点A，B，C，E均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
(1)如图1，过点E作BC的平行线，交AC于点F；
(2)如图2，在（1）的条件下，作点A关于EF的对称点A′
12．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图1中，△ABC的三个顶点都是格点.D是边AB与网格线的交点.先将线段BC平移到DE（B的对应点是D），画出线段DE，再画点F，使B，F两点关于直线AC对称；
(2)在图2中，B是格点，A、C在格线上，先将点A绕格点G