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2025年中考数学总复习《图形的变换中作图问题》专项测试卷(附答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，在矩形中，，，E是上一点，连接，过点E作交于点F．设（点E不与A，C重合），面积的与的面积之比为，的长为．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数，的图象，并根据图象写出函数的一条性质．
(3)结合函数图象，请直接写出当时x的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）
2．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点变换为点，点，分别是点，的对应点．
(1)请画出平移后的三角形．写出点，的坐标：??，．
(2)若三角形内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标为．
(3)求三角形的面积．
3．如图，的顶点坐标分别为，，．将绕原点顺时针度（）后得到，且点的对应点是，点B、C的对应点分别是．
(1)______；
(2)请在图中画出．
4．如图，同格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，的每个顶点都在格点上．
(1)将向左平移6个单位长度，得到，画出．
(2)在平面直角坐标系中，与关于原点O成中心对称，请画出．
(3)请在x轴上找一点P，使的长度最短．
5．按要求画图及填空：在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上．
(1)点的坐标为．
(2)将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，画出
(3)计算的面积．
6．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到，画出．
(2)将绕点顺时针旋转，得到，画出．
(3)在所给的网格图中画图说明（可作简要说明）．
7．已知：图1、图2中的网格均为边长相同的小正方形组成．点A、B、C、E、F、G是网格的格点．
(1)请利用网格，仅用无刻度的直尺完成下面的作图：（不写作法，保留作图痕迹，写出作图结果）
①在图1中，作出，垂足为点D；
②在图2中，作出的重心O；
(2)利用②的作图结果，求的值．
8．如图，在中，．
??
(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：在边右上方确定点D，使，且满足；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接，若，试探究和的关系，并说明理由．
9．如图是在的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1．点A，B，D都是格点，点C是网格线上的一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，结果用实线表示，每问的画线不超过四条．
(1)在图（1）中，先画的中点O，再画出B点关于O点成中心对称的点D；
(2)在图（2）中，先在线段上画点E，使得，再在线段上画点F，使．
10．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，已知格点（网格线的交点）．
(1)画出关于轴对称的；
(2)在所给的网格图中确定格点，使得点，，组成以为直角边的直角三角形，并写出所有点的坐标．
11．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．
(1)画出平移以后的；
(2)连接，则这两条线段的关系是______；
(3)求线段AB在平移过程中扫过区域的面积？
12．如图，在平行四边形中，用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）
(1)如图，在边上找一点，使得；
(2)如图，在边上找一点，使得．
13．如图，是矩形的对角线．
(1)用圆规和无刻度的直尺作的垂直平分线，分别交，于点，；
(2)在（1）条件下，若，求的长．
14．如图，若每一个小正方形的边长为1，的顶点、、都在小正方形的顶点上．
(1)画，使它与关于对称；
(2)在方格纸上画出一个格点三角形，使其与全等且有一条边重合；
(3)在方格纸上画出一个格点三角形，使其与全等且只有一个公共顶点，并且与（1）中的成中心对称．
15．由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每问的画线不能超过四条．
(1)在图1中先画点，连，使于点，且；再在线段上点，连，使；
(2)在图2中先画的高，再在线段上画点，连．使是和的比例中项．
16．如图，在平面直角坐标系中，每个正方形小方格的边长都是一个单位长度，的三个顶点，，均在格点上．
(1)将向下平移4