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2025年中考数学总复习《平移综合题（几何变换）》专项测试卷(附答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是，，．
（1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
（2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，求的面积
2．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC上的一点P的坐标为（﹣2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1
（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；
（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．
3．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形A1B1C1．
(1)请在图中作出三角形A1B1C1；
(2)点A1的坐标为，点B1的坐标为，点C1的坐标为；
(3)求三角形A1B1C1的面积．
4．如图，在平面直角坐标系中，，现同时将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点的对应点，连接．
(1)写出点的坐标；
(2)在线段上是否存在一点，使得，如果存在，试求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
5．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点和点，与轴交于点．
（1）求，的值及抛物线的解析式；
（2）在图1中，把向上平移个单位长度，始终保持点的对应点在第二象限抛物线上，点，的对应点分别为，，若直线与的边有两个交点，求的取值范围；
（3）如图2，在抛物线上是否存在点（不与点重合），使和的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
6．如图，在直角坐标系中，为原点，直线分别与轴?轴交于点?点，四边形是矩形，且点在轴正半轴上，连接于点，反比例函数（）经过点，
（1）求点的坐标及的值；
（2）若将绕点逆时针旋转，点?点分别对应点?点，再将向右平移个单位，若平移后点在反比例函数图像上，求的值．
7．在平面直角坐标系中，点的坐标为（6，4），线段的位置如图所示，其中点的坐标为（3，0），点的坐标为．
（1）将线段平移得到线段，其中点的对应点为点，点的对应点为点；
①点在______轴上；
②点的坐标为______；
（2）在（1）的条件下，连接、，请直接写出三角形的面积；
（3）在轴上是否存在点，使得以点、点、点三点为顶点的三角形的面积为6，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
8．在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示平面直角坐标系，原点及三角形的顶点都在格点上．
（1）点的坐标为______；
（2）将三角形先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形，画出三角形；
（3）三角形的面积为_______．
9．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；
（2）若连结AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是（数量关系及位置关系）；四边形AA′B′B的面积为．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，3)，B(6，3)，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
(1)求点C，D的坐标；
(2)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的使得四边形OMDB的面积为12？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从D点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，当点N到达点O时运动停止．设射线BN交轴于点E．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
11．如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现同时将点，分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，的对应点，，连接，，．
(1)点的坐标为_________，点的坐标为_________，四边形的面积为_________；
(2)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，点是线段上一动点（，两点除外），试说明与的大小关系，并说明理由．
12．如图，在