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2025年中考数学总复习《方程（组）与不等式的实际应用》专项测试卷(带答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在2025年央视春晚的舞台上，智能机器人扭秧歌带来了新年惊喜；某机器人模型店看准商机，购进了“灵巧”和“迅捷”两种机器人模型，已知每个“灵巧”模型的进价比“迅捷”模型多5元．同样花费200元，购进“迅捷”模型的数量比“灵巧”模型多2个．
(1)“灵巧”和“迅捷”模型的进价各是多少元？
(2)该机器人模型店计划购进两种模型共200个，且每个“灵巧”模型的售价为35元，每个“迅捷”模型的售价为27元．设购进“灵巧”模型a个，销售这批模型的利润为w元．若购进“灵巧”模型的数量不超过“迅捷”模型数量的，则购进“灵巧”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？
2．为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共吨，乙厂的生产量是甲厂的倍少吨．这批防疫物资将运往地吨，地吨，运费如下表（单位：元/吨）．
目的地生产厂
A
B
甲
20
25
乙
15
24
(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？
(2)设这批物资从乙厂运往地吨，全部运往，两地的总运费为元．求与之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；
(3)当每吨运费均降低元（且为整数）时，按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过元．求的最小值．
3．已知用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货23吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货22吨，某物流公司现有64吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案；
(3)若A型车每辆租金1500元/次，B型车每辆租金2000元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金费．
4．为营造喜庆的节日氛围，某单位后勤管理处决定利用艳丽的花卉来搭配A，B两种园艺造型．若搭配10个A种和15个B种园艺造型，需成本28000元；若搭配15个A种和10个B种园艺造型，需成本27000元．
(1)搭配一个A种和一个B种园艺造型的成本分别为多少元？
(2)现要搭配A，B两种园艺造型共30个，且成本不高于32000元，则至少要搭配A种园艺造型多少个？
5．为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书．经了解，每本文学名著比每本人物传记多5元，购进30本文学名著和20本人物传记共需1150元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样．）
(1)求每本文学名著和人物传记各多少元；
(2)该校计划用500元（500元恰好用完）购买文学名著和人物传记，请问有几种购买方案（两种书都要购买）．
6．一条笔直的公路上依次有，，三地，甲、乙两车分别从地、地同时出发前往地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间后继续行驶，两车同时到达地．甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：
(1)，两地间的距离为________千米，乙车中途休息________小时，甲车的速度为________千米/时；
(2)求图中线段所在直线的函数解析式；
(3)直接写出两车出发多少小时，两车行驶的路程相差千米．
7．某公司生产了、两款新能源电动汽车．技术组经过试验，绘制了如图所示的函数图象，、分别表示款、款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量与汽车行驶路程的函数关系．
(1)求所对应的函数表达式；
(2)当电池电量用完时，判断、两款新能源电动汽车哪款行驶路程更长？长多少？
(3)如果试验中款电动汽车平均行驶速度为，那么它耗电能够行驶的时长为___________．
8．为迎接六一儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套，B类玩具4套，需800元；A类玩具3套，B类玩具2套，则需450元．
(1)求A、B两类玩具每套进价分别是多少元．
(2)该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，若玩具店销售1套A类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元．问该玩具店至少购进A类玩具多少套？
9．某学校为表彰“阅读新时代”主题征文活动中取得优异成绩的参赛选手，计划购入《阅读的艺术》和《当青春遇见马克思》两种图书作为奖品发放，已知每本《阅读的艺术》的价格比每本《当青春遇见马克思》的价格少5元，且