杭州学军中学紫金港校区2025学年第二学期高三学科测试
数学试卷
一、单选题
1.复数z=E的共轴复数U复平面上对应的点位于()
1-1
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知向量m=(2,-1),万=(1,幻，若尻14,贝M的值为()
A.—2B.2C.—D.—
22
3.已知椭圆—+—=1和椭圆—+—=1有相同的昌心率，则m~()
1293m
1919
A.—B.—C.二或4D.—或4
4444
4.若^2x2-|J展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含项的系数为()
A.-80B.80C.-40D.40
5.定义新运算：口十Z?=l(e“+e),设/(x)=(x?l)+(x?2),命题p:3x0eR,/(x0)3,
则()
A.^:VxeR,/(x)3,且W为假B.-j9：VxeR,/(x)3,且W为假
C.-/?:VxeR,/(x)3,且W为真D.-/?:VxeR,/(x)3,且W为真
6.六人排一排照相，甲、乙两人相邻的前提下，丙、丁两人之间间隔两人的概率为()
1111
A.—B.—C.—D.—
3456
7.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦
图”，类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边若EF=2,
13
cosZACF=—,则如。=（）
试卷第1页，共4页
c
A.坦B.罕D?罕
4
8.三棱锥P-ABC的底面△，8C是等边三角形，APLPC,二面角P-AC-B的大小为150°,
若三棱锥P-ABC外接球的表面积为84兀，则该三棱锥P-ABC体积的最大值等于()
A.匝27D.戒
B.9a/3C.
2T2
二、多选题
9.若集合力=则一定有()
A.CjBB.BjC
C.B^AD.A^B
10.若实数。,力＞0,且。8=。+力+8,贝。()
A.a+b8B.ab16
■14.4
C.c+3b4+6^/3