;强基础?固本增分;;;复习策略:1.概率统计部分是新教材与旧教材差别最大的一部分内容,将条件概率问题前置,增加了全概率公式、贝叶斯公式,细化了超几何分布的相应内容.要结合新教材与高考试题变化的规律特点,以教材为抓手,立足基本概念、基本原理、基本模型的系统复习.

2.本部分题目多以实际问题为背景,要加强数学阅读技能、数学运算技能以及数据处理能力、数学建模能力.抓住材料本质,提炼关键内容,通过数学建模达到处理题目信息的目的.

3.提升运算正确率,理清几种特殊分布,尤其是二项分布和超几何分布,平时多注意数学运算的训练,力求会的题目做对.;;;;名称;[教材知识深化]

1.分类加法计数原理中,完成一件事的各种方法是相互独立的.从集合角度看,如果完成一件事有A,B两类方案,集合A与B的交集为空集,在A中有m1个元素(m1种方法),在B中有m2个元素(m2种方法),则完成这件事的不同方法的种数即为集合A∪B中元素的个数,即m1+m2.

2.分步乘法计数原理中,必须且只需连续完成n个步骤后才能完成这件事,各个步骤之间不重复、不遗漏.;;2.(人教B版选择性必修第二册3.1.1节练习B第3题改编)已知n是一个小于10的正整数,且由集合A={x|x∈N*,x≤n}中的元素可以排成数字不重复的两位数共20个,则n的值为.;二、连线高考

3.(2023·全国乙,理7)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有()

A.30种 B.60种

C.120种 D.240种;?;4.(2015·四川,理6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比

40000大的偶数共有()

A.144个 B.120个

C.96个 D.72个;?;;;(2)(2024·江苏扬州模拟)将一颗正方体骰子连续抛掷三次,向上的点数依次为x1,x2,x3,则x1≤x2≤x3的样本点共有个.;解析考虑取定x1的值,分类统计事件“x1≤x2≤x3”所含的样本点数,将x2,x3对应的值作为一个数组,列表如下.;当x1=1时,满足“x1≤x2≤x3”的样本点有6+5+4+3+2+1=21(个);当x1=2时,满足“x1≤x2≤x3”的样本点有5+4+3+2+1=15(个);当x1=3时,满足“x1≤x2≤x3”的样本点有4+3+2+1=10(个);当x1=4时,满足“x1≤x2≤x3”的样本点有3+2+1=6(个);当x1=5时,满足“x1≤x2≤x3”的样本点有2+1=3(个);当x1=6时,满足“x1≤x2≤x3”的样本点有1个.

由分类加法计数原理,满足“x1≤x2≤x3”的样本点共有21+15+10+6+3+1=56(个).;?;;?;(2)有六名同学报名参加三个智力项目,每项恰好报一人,且每人至多参加一项,则共有种不同的报名方法.;变式探究1

本例(2)中若将条件“每项恰好报一人,且每人至多参加一项”改为“每人恰好参加一项,每项人数不限”,则有多少种不同的报名方法?;变式探究2

本例(2)中若将条件“每项恰好报一人,且每人至多参加一项”改为“每项恰好报一人,但每人参加的项目不限”,则有多少种不同的报名方法?;;解(1)第一步:千位不能为0,有6种选择;

第二步:百位可以从剩余数字中选,有6种选择;

第三步:十位可以从剩余数字中选,有5种选择;

第四步:个位可以从剩余数字中选,有4种选择.

根据分步乘法计数原理,能组成6×6×5×4=720(个)没有重复数字的四位数.;(2)要使四位数为偶数,则其个位为0,2,4,6.

第一类:当个位数字是0时,没有重复数字的四位数有6×5×4=120(个);

第二类:当个位数字是2时,千位不能为0,没有重复数字的四位数有5×5×4=100(个);

第三类:当个位数字是4时,千位不能为0,没有重复数字的四位数有5×5×4=100(个);

第四类:当个位数字是6时,千位不能为0,没有重复数字的四位数有5×5×4=100(个).

根据分类加法计数原理,能组成120+100+100+100=420(个)没有重复数字的四位偶数.;(3)当个位是0时,有6×5×4=120(种)排法;

当个位不是0时,有5×5×5×4=500(种)排法,由分类加法计数原理,可得符合条件的共有120+500=620(种)排法.;[对点训练2](2024·河南信阳模拟)从0,1,2,5中取三个不同的数字,组成能被5整除的三位数,则不同的三位数有()

A.12个 B.10个

C.8个 D.7个;考向2涂色(种植)问题

例4(2024·广东肇庆模拟)某植物园要在如图所示的5个区域种植果树,现有5种不同的果树供选择,要求相邻区域不能种同一种果树,