数量关系习题训练
第一组
1.【答案】B。解析：截成同样长的小段，即每一小段的长度是原来三根铁丝长度的公约数，要求每段最长是多少米，即求54、72、36这三个数的最大公约数。54=2×3×3×3，72=2×2×2×3×3，36=2×2×3×3，则这三个数的最大公约数是2×3×3=18，即每段最长是18米。
2.【答案】B。解析：每个硬币翻动奇数次后由正面朝上变为反面朝上，6个硬币被翻动的总次数就是偶数，由于每次翻动5个硬币，则翻动的总次数应为偶数，故排除A、C。从6个硬币中选择5个硬币翻动，有6种不同方式，将这6种方式依次操作一次，每次都有一个不被翻动的硬币，每个硬币经过这6次操作都被翻动5次后，都变成反面朝上。
3.【答案】B。解析：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方形前面和上面的面积之和可表示为ab+ac=a(b+c)=437=23×19。长方形的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，即长、宽、高都为整数且为质数。b+c为奇数，说明b与c一奇一偶。是偶数且为奇数的只有2，则b与c中必有一个为2。若b+c=23，则另一个数为21，非质数，排除。所以b+c=19，则另一个数为17。故长方体的体积为23×2×17=782立方厘米，选B。
4.【答案】D。解析：每3厘米作一记号，共有180÷3-1=59个记号(不计两端)；每4厘米作一记号，共有180÷4-1=44个记号(不计两端)，两次重合的记号有180÷(3×4)-1=14个，则共有59+44-14=89个记号，所以绳子共剪成90段。
5.【答案】D。解析：由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油(连瓶)重量之和的3倍，即4瓶油(加瓶)共重：(8+9+10+11+12+13)÷3=21千克，所以油重之和的数值必为一奇一偶。又因为它们均为质数，而质数中是偶数的只有2，故有：
(1)油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为13-2=12千克；(2)油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重
千克，最重的两瓶内的油为13-2=千克，这与油重之和为2千克矛盾，不合要
求，删去。
综上可得，最重的两瓶内共有12千克油，选择D。
6.【答案】A。解析：1-9共9个数字，10-99共2×90=180个数字，100-999共3×900=2700个数字，6869-9-180-2700=3980，3980÷4=995，所以这部书共有999+995=1994页。
7.【答案】B。解析：方法一，设翻的第一页的日期为a号，则最后一页的日期是
a+(6-1)×1=a+5，则有=141，解得a=21，选B。
方法二，也可以利用中位项定理求解，141÷6=23.5，说明，排在第三和第四的分别是23号和24号，那么第一页应该是21号。
8.【答案】B。解析：设该小组共有n人，小李在x位。由等差数列求和公式可得：
×n-x-x=100，即-x=50，将选项代入，可知B项正确。
9.【答案】A。解析：方法一，显然全班人数能被9整除，也能被4整除，所以能被4和9的最小公倍数36整除，因全班人数小于50，可见全班总计36人，看电影的同学为36-8-9=19人。
方法二，1--=，所以看电影的学生人数可被19整除，只有A符合。
10.【答案】D。解析：根据路程比8∶7∶5可设总工作量为20份，则每份工作由 (60+40)÷20=5人完成，实际甲村多完成了60÷5-8=4份，乙村多完成了40÷5-7=1份，
故甲村应分×4=1000元，乙村应分1250-1000=250元。
第二组
1.【答案】C。解析：设买两种饮料各用了x元，则6元每公斤的买了公斤、4
元每公斤的买了公斤。总成本是2x元，则每公斤成本为2x÷(+)=4.8元。
2.【答案】A。解析：因为P为动点，则设P点与D点重合，根据题意可得下图。
此时，F点也与D点重合，那么PE+PF=h；△ACD中，AD=4，DC=3，故AC=5，又S△ACD
=AC×h=