“思想共生、素养共长、文化共育”数学教学探究
摘要：为解决当前数学教学中“重知识、轻素养、缺文化”的现象，教师有必要创设“思想共生、素养共长、文化共育”课堂.教师可分析教材相关内容所蕴含的数学思想、数学素养、数学文化，根据中国学生发展核心素养与数学学科核心素养的培育要求，有机融入本土文化，对教学进行设计.具体实践中，教师可从“创设情境，疑点反思”“尝试解疑，问题反思”“问题解决，应用反思”“课堂练习，方法反思”“课堂总结，提升反思”“布置作业，梳理反思”六个环节实施教学，一步步引导学生实现“思想共生、素养共长、文化共育”.
关键词：思想共生；素养共长；文化共育；初中数学教学
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“《课程标准》”）明确了核心素养的内涵及主要表现，提出要让学生“获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，要求“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”.然而，当前数学课堂教学中“重知识、轻素养、缺文化”的现象仍然普遍存在，这是因为一线教师并未足够重视对学生进行“思想的渗透、素养的培育、文化的浸润”.基于此，笔者以参加山东省“黄河文化育人资源的整合与运用”现场会为契机，设计并展示了“认识二元一次方程组”一课，旨在落实《课程标准》提出的新理念，实现“思想共生、素养共长、文化共育”，下面详细介绍.
一、“思想共生、素养共长、文化共育”下的内容及教学解析
（一）内容解析
“认识二元一次方程组”是北师大版义务教育教科书《数学》八年级上册第五章的内容，是该章起始课，旨在引导学生感受二元一次方程（组）学习的必要性，及其在解决问题中的优越性等.二元一次方程组是一类最简单的线性方程组，它是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型，也是学习数学乃至物理、化学等其他学科知识的重要基础.“认识二元一次方程组”一课既是一元一次方程的延续，又是进一步学习其他方程的前提，与研究一元一次方程的“基本套路（定义、解法、应用）”相同.该课蕴含丰富的数学思想、数学素养、数学文化.
数学思想：方程是刻画现实世界数量关系的有效模型、类比思想、建模思想.
数学素养：模型观念、运算能力、应用意识.
数学文化：该章“章前图”为学生呈现了古老的数学问题——鸡兔同笼；该章第1、2个情境分别以图文并茂的形式为学生呈现了《希腊文选》中记录的“欧几里得问题”及现实生活中的“购票问题”.
此外，该章引言为学生提供了内容学习的路径和方法，该章第2个情境还意在引出“二元一次方程（组）解”的概念，教师应对其有足够的重视.
立足上述分析，为体现单元整体设计和学科育人理念，笔者结合本地实际情况，创设“‘保护湿地生态传承黄河文化’主题研学旅行”大情境，在保证实现该章第1、2个情境目的的基础上，着重引导学生于欣赏家乡美的同时，领略黄河文化的魅力，感受环境保护的必要性，并确定这节课的教学重点：了解二元一次方程（组）的概念及其解的意义.
（二）教学目标及解析
《课程标准》对这节课的要求是：能根据现实情境理解（二元一次）方程的意义，能针对具体问题列出（二元一次）方程；理解（二元一次）方程解的意义.由此，笔者设计这节课的教学目标并作解析.
1.教学目标
目标1：在具有文化意味的情境问题的解决中，再次感受（二元一次）方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
目标2：在具有文化意味的情境问题的解决中，概括二元一次方程（组）的概念；体会二元一次方程（组）解的意义.
目标3：在具有文化意味的研学过程和课堂学习中，培养保护环境和自强爱国的个人情怀，培育模型观念、运算能力、应用意识等核心素养.
2.目标解析
目标1达成的标志是：学生能在具体情境中发现两组等量关系，并在灵活设置未知数的基础上，准确列出方程.
目标2达成的标志是：学生能通过相应的探究活动说出二元一次方程（组）的概念；学生能说出二元一次方程（组）解的概念，并能判断出一组数是不是某个二元一次方程组的解.
目标3达成的标志是：学生能感受到“数学来源于生活，又服务于生活”，体会到二元一次方程（组）学习的必要性，及其在解决问题中的优越性；学生能在具体情境和问题解决中种下“保护环境”和“自强爱国”的种子，逐渐成长为“有理想、有本领、有担当”的“三有”时代新人.此目标属于情感、态度与价值观方面的目标，需要在长期过程中慢慢形成.
（三）教学问题解析
通过一元一次方程相关内容的学习，学生基本具备了在具体情境中寻求一组等量关系的能力，能够用一元一次方程解决现实生活中的实际问题，具备了学习新方程的能力和条件，但学生对“元”和“次”的认识，仅限于“一元”“一次”的感性认识，且难以利用方程表示相对复杂的等量关系.学生已有基础及其与目标的差距分析如表1所示.
通过上述分析，笔者确定这节课的教学难点