重心法的经验寻优和数学规划
二组
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及节点之间的运输量，则单设施选址应当使得运输总成本最小。
重心法模型的基本假设：
（1）需求量集中在某一点上
（2）选址区域不同地点物流节点的建设费用、运营费用相同
（3）运输费用随运输距离成正比增加，呈线性关系
（4）运输线路为空间直线
重心法选址模型示意图
选址步骤
（1）确定各供给点与需求点的坐标，以及物流中心之间的运输量和运输费率。
地点
产品
总运量
运输费率
坐标x
坐标y
M1
A
4000
0.5
6
16
M2
B
6000
0.5
16
4
P1
A+B
5000
0.75
4
10
P2
A+B
2000
0.75
12
8
P3
A+B
3000
0.75
16
16
（2）估算初选位置，单个物流中心的运输成本可以通过以下方法计算。
TC——运输总成本
运输总量
运输费率
距离
1、直线距离的计算
2、折线距离的计算
（3）确定物流中心的坐标（x0,y0）,即当TC分别对x0,y0的偏导数等于0时，运输成本值最小。
（4）迭代法求最优解
可求得x0=10.32,y0=10.36
迭代：把x0=10.32,y0=10.36分别代入di和TC求得d10=7.10k,d20=8.53k,d30=6.33k,d40=1.72k,d50=8.00k,和TC0=83907.5。又由x0和y0可求出（x1,y1）为（10.36,9.8），将（x1,y1）代入di和TC求得d11=7.58k,d12=8.09k,d13=6.36k,d14=2.44k,d15=8.38k和TC1=85795。显然TC0TC1，所以（x0,y0）为最优解。即物流中心的最优点为（10.32,10.36）。
重心法将横向和纵向的距离视为互相独立的量，与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意义在于能为选址人员提供一定的思考。
重心法有什么局限性呢？
当运输费率不同时，应该怎样计算最优解？
疑问？
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